а) Так как каждую букву можно использовать не более одного раза, количеством слов будет количество упорядоченных рядов длины 4. Оно равно (8! : 4! = 1680). (Где 8! - количество рядов длины 8, а 4! - количество перестановок неиспользуемой части ряда).
б) Теперь для каждой позиции в слове существует 8 вариантов буквы. Всего 8⁴ = 4096 слов.
в) Если каждую букву нельзя использовать более трёх раз, то никакую букву нельзя использовать по 4 раза. Значит, "запретных" слов будет 8 (по одному слову на букву), а всего слов будет 4096 - 8 = 4088.
ответ: а) 1680, б) 4096, в) 4088.
Сторона 2 квадрата в 3 раза больше а₂ = 3 см × 3 = 9 см
1) Найдём площади квадратов и сравним их:
Т.к. обе фигуры являются квадратами, то их площадь будет находится по формуле S = a²
S₁ = а₁² = (3 см)² = 9 см²
S₂ = а₂² = (9 см)² = 81 см²
S₂/S₁ = 81 см²/9 см² = 9
⇒ площадь второго квадрата больше площади первого в 9 раз
2) Найдём периметры квадратов и сравним их:
Т.к. обе фигуры являются квадратами, то периметр будет находится по формуле Р = 4а
Р₁ = 4а₁ = 4 × 3 см = 12 см
Р₂ = 4а₂ = 4 × 9 см = 36 см
Р₂/Р₁ = 36 см/12 см = 3
⇒ периметр второго квадрата больше периметра первого квадрата в 3 раза
Масштаб на рисунке: 2 клетки = 1 см