Расстояние между пунктами а и в равно 100 км из а в в одновременно выезжают два автомобиля первый проезжает за 1 час на 10 км больше другого и прибывает в в на 50 мин раньше. найти скорость первого автомобиля
Функция у=-х²+2х+1 определена на (-∞;+∞). Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз, вершина параболы в точке (1;2). Множество значений функции (-∞;2). точка х=1 - точка максимума
Функция у=x√x + (1/x√x) определена на (0;+∞) и принимает на этом интервале только положительные значения. При х=1 у=1+1=2
Графики имеют общую точку х=1 (см. рисунок) Эта точка единственная. Поэтому х=1 - единственный корень уравнения
х₀=1 l=6 - расстояние на оси ох от точки х₀ = 1 до точки х = - 5.
Проведем высоту трапеции Н через точку К. Она точкой К делится пополам, так как эта точка лежит на средней линии трапеции. Таким образом, высоты обоих указанных треугольников равны Н/2.
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Запишем это для каждого треугольника.
S(BKC) = 1/2*BC*H/2 S(AKD) = 1/2*AD*H/2
Площадь же трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Запишем и это:
Пусть х км/ ч скорость первого авто, тогда х-10 (км/ч скорость второго.
50 мин = 5/6 часа
Так расстояние между городами по условию задачи 100 км, то по времени составляем уравнение:
100 / (х-10) - 100/х = 5/6
приводим к общ знаменателю 6х(х-10) и отбрасываем его, заметив,
что х не=0, х не= 10
600х-600(х-10)=5х(х-10)
600х-600х+6000=5х2-50х
5х2-50х-6000=0 | делим всё на 5
х2-10х-1200=0
Д=100+4800=4900
x(1)=(10+70)/2=40
x(2)=(10-70)/2=-30 не подходит под условие задачи
ответ: 40 км/ ч скорость первого авто.