1. Чтобы определить, какая из прямых (DМ, ВМ, ОМ) перпендикулярна прямой DВ, нам нужно вспомнить определение перпендикулярности. Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом.
На рисунке видно, что прямая МА перпендикулярна прямой DВ. Поэтому прямая DМ, которая пересекает МА на рисунке под прямым углом, также будет перпендикулярна прямой DВ.
2. Чтобы определить, какая из плоскостей (DАМ, DАВ, АВМ) перпендикулярна плоскости МАО, нам нужно вспомнить определение перпендикулярности плоскостей. Две плоскости считаются перпендикулярными, если прямая, перпендикулярная одной из плоскостей, также перпендикулярна к другой плоскости.
На рисунке видно, что прямая МА является перпендикулярной плоскости МАО. Поэтому плоскость DАМ, которая содержит прямую МА, также будет перпендикулярна плоскости МАО.
1) – 46 + ( – 53):
Для вычисления данного выражения, сначала складываем два числа с одинаковыми знаками. В данном случае, у обоих чисел знак "-", поэтому их сумма будет иметь знак "-". Затем складываем модули чисел и ставим полученную сумму со знаком "-".
(-46) + (-53) = -(46 + 53) = -(99)
2) – 45 – ( – 23):
Аналогично предыдущему выражению, вычитаем два числа с одинаковыми знаками, затем находим модули чисел и ставим минус перед результатом.
(-45) - (-23) = -45 + 23 = -22
3) –24 ( – 125):
Умножаем два числа с разными знаками. У произведения числа с отрицательным знаком и числа с положительным знаком, результат всегда будет иметь отрицательный знак.
-24 * (-125) = 3000
4) 477 : ( – 9):
При делении двух чисел с разными знаками, результат всегда будет иметь отрицательный знак.
477 / (-9) = -53
8) Изобразите на координатной оси точки О(0), А( – 3), В(4). Найдите длины отрезков ОА, ОВ, АВ.
На координатной оси точка О(0) будет находиться в начале координат. Точка А( -3) будет находится на оси Х, на 3 единицы влево от точки О. Точка В(4) будет находиться на оси Х, на 4 единицы вправо от точки О.
Длина отрезка ОА: |-3 - 0| = 3
Длина отрезка ОВ: |4 - 0| = 4
Длина отрезка АВ: |4 - (-3)| = 7
9) Токарь обточил 40 деталей, и ему до конца смены осталось выточить 20% задания. Сколько деталей должен обточить токарь за смену?
Если 20% задания осталось, значит, 80% задания уже выполнено. Применим пропорцию:
80% -> 40 деталей
100% -> х деталей
80/100 = 40/х
0.8 * х = 40
х = 40 / 0.8
х = 50
Токарь должен обточить 50 деталей за смену.
10) Товар стоил 600 рублей. Определите его стоимость после двух повышений цены – на 10% и ещё раз на 10%.
Повышение цены на 10% равносильно умножению исходной цены на 1.1.
Первое повышение цены: 600 * 1.1 = 660 рублей.
Второе повышение цены: 660 * 1.1 = 726 рублей.
Итак, стоимость товара после двух повышений цены будет равна 726 рублей.
