В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение х² + 1 = х + 3. х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5). Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3. S = (2+5)/2*3 =10,5. Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6. Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.
Главным образом картины серова стал мальчик не старше 5 лет, это мика морозов. кажется, что мальчик только что проснулся, потому что на нем ночная рубашка, его курчавые волосы еще не причесаны. мальчика будто разбудили и заставили позировать. но в силу возраста ему не хочется сидеть на одном месте, он готов сорваться с места и побежать. его образ написан с близкого расстояния, в комнате, она хорошо освещена. его чистое и светлое лицо выражает детскую непосредственность, наивность и непринужденность. мальчик одет в белую рубашку, а белый цвет олицетворяет чистоту, этот малыш как маленький ангелочек, такой же светлый и чистый. большие глаза и глубокий взгляд мальчика притягивают внимание. они излучают доброту, блеск и очарование, в них детская непринужденность, светлые мысли, нет никаких переживаний и проблем. на щеках легкий румянец, его рот приоткрыт, может быть, мальчик что-то хочет сказать, или чем - то удивлен. лицо мальчика выражает одухотворенность, интерес, любопытство, веру в чудо. маленький ангелочек изображен в такой позе, что невозможно предугадать, что именно взбредет в его голову , и что ему захочется сделать в следующее мгновение, он взволнован, махает руками, внутри него кипит буря. он сидит на красивом детском кресле, с массивными подлокотниками. мальчик присел на край стула, и если ему сказать, что он свободен, то мальчик сразу встанет и побежит. картина наполнена резвостью, энергичностью, динамичностью. при написании картины задний план серов пишет темными тонами, только мальчик в светлых тонах. картина приковывает внимание, потому что на ней ярко и точно удалось передать все происходящее в тот момент. она привлекает зрителя тем, что она живая, легкая, на ней изображено детство. каждый, кто смотрит на нее, вспоминает свои детские годы, то каким он был озорным и веселым и ему снова хочется вернуться туда: скрыться от переживаний и проблем и окунуться в мир радости и счастья. картина вызывает восхищение, посмотрев на нее, тоже хочется начать что-нибудь делать. в ней экспрессия, она заражает зрителя, и заставляет восхититься талантливым художником.
