так что вот это 3x=8/x²+1 читается так: 3x = (8/x²) + 1
дробная черта и деление это одно и то же!
3x = 8 / (x²+1) 3х·(х²+1) = 8 3х³ + 3х – 8 = 0
все рациональные корни уравнения находятся среди дробей вида делитель(8) / делитель(3) тоесть ±8 ±4 ±2 ±1 ±8/3 ±4/3 ±2/3 ±1/3 это все рациональные корни данного уравнения ±8 ±4 ±2 ±1 не подходят значит либо нет корней либо они иррациональные
есть производная при нее узнают где функция убывает а где возрастает
(3х³ + 3х – 8)' = 9х²+3 > 0
производная всегда положительна значит функция всегда возрастает значит она где-нибудь пересекает ось ОХ значит корень есть и он единственный (но найти я его не могу, печалька)
б) y=4x^(-4) y¹=4*(-4)x^(-4-1)= -16x^(-5)= -16/x^5
в) y=1/7 *x^(-6) y¹= -6/7 *x^(-7)
г) y=x^4/124 y¹= (4x^3)/124=x^3/31