Обозначим культуры 1, 2, 3, 4.
Отдельный будет обозначать четырехзначное число, где на первом месте - номер культуры на первом поле, на втором - номер культуры на втором поле, и т. д.
Исходный обозначим 1234.
Нужно найти такие числа, где на первом месте стоит не 1, на втором не 2, на третьем не 3, на четвертом не 4.
Цифра 1 на первом месте стоять не может.
Пусть на первом месте стоит 2.
- Если на втором месте стоит 1, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 4 и 3, иначе цифра 4 останется на прежнем месте
- Если на втором месте стоит 3, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 4 и 1, иначе цифра 4 останется на прежнем месте
- Если на втором месте стоит 4, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 1 и 3, иначе цифра 3 останется на прежнем месте
Пусть на первом месте стоит 3.
- Если на втором месте стоит 1, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 4 и 2, иначе цифра 4 останется на прежнем месте
- Цифра 2 на втором месте стоять не может.
- Если на втором месте стоит 4, то на третьем и четвертом местах могут стоять цифры 1 и 2 или 2 и и 3421)
Пусть на первом месте стоит 4.
- Если на втором месте стоит 1, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 2 и 3, иначе цифра 3 останется на прежнем месте
- Цифра 2 на втором месте стоять не может.
- Если на втором месте стоит 3, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 1 и 2 или 2 и и 4321)
Итого получаем
+ Условное наглядное решение на картинке
ответ
Так как капусты для приготовления салата взято в 2 раза больше чем огурцов, следовательно огурцов взято:
6 : 2=3 (ч)
Всего для приготовления салата потребовалось разных овощей:
6ч+3ч+5ч+2ч=16ч
Сколько весит одна часть овощей:
3кг : 16ч=3/16 (кг)
Отсюда:
Для приготовления салата потребовалось капусты:
6*3/16=18/16=1,125(кг)
ответ: Для приготовления салата потребовалось 1,125кг огурцов