30-(12+15)=3
ответ: осталось 3 конфет.
Пошаговое объяснение:
. Известно, что tg(8,5rc -х) = а. Найдите значение tg(-x).
6. Известно, что sin(19,57t - х) = а и х Є 2rcj. Найдите значение cosx.
Найдиїе наименьший положительный период функции №№ 7—8.
7. Дх) = sin2 4х - cos2 4х.
8. g(x) = 0,2 sin Зх cos6x cos3x.
153
Найдите область значений функции №№ 9—10.
9. f(x) = -9sinx + 4.
10. f{x) = 0,3Х+} - 10.
11. Найдите наименьшее положительное значение аргумента, при котором график функции g{x) = 2 sinx ctgx проходит через точку, лежащую на оси абсцисс.
12. Найдите наибольшее отрицательное значение аргумента, при котором график функции h{x) = -9 cosx tgx проходит через точку оси Ох.
13. Найдите значение производной функции
/(X) = (f/^ + f/? + l)(|/7-l) в точке X0 = 2001.
14. Определите абсциссы точек, в которых угловой коэффициент' касательной к графику функции h(x) = 1 - 2sin2x равен 2.
15. При каком значении аргумента равны скорости изменения функций /(х) = -[/Зх - 10 и g(x) = У14 + 6х?
16. Найдите наибольшее положительное значение аргумента из промежутка [0; 2я], при котором скорость изменения функции /(х) = tgx не меньше скорости изменения функции g(x) = 4х + 23.
,1*1
17. Найдите нули функции g(x) =
1, если X < 3, sinx + 3, если X > 3.
18. Функция у = /(х) определена на промежутке (-6; 6). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точки минимума функции у = /(х) на промежутке (-6; 6).
_с
1 \
\ / I
> / 0
/ 1 X
ч у г
¦ f
У — j v*/ і і і і
154
19'. Функция у = f(x) определена на промежутке [-6; 6]. На рисунке (см. рисунок к заданию 18) изображен график ее производной. Найдите промежутки убывания функции у = f(x).
20. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = ех, у = X1 X = 2, X = 0.
21. Найдите наименьшее значение функции g{x) = log0>5(2 -х2).
22. Найдите наименьшее значение функции g(x) = 1Og1(S -х2).
23. Найдите наибольшее целочисленное значение функции
у = З У {sinx - cosx)2 + 0,25.
24. Найдите наименьшее целочисленное значение функции
у = |-V36sin2x- 12 sinx + 17.
25. Найдите наибольшее целочисленное значение функции
ос оcosAxcos3* + sin4*sin3:r- 2 у = ZO о
26. Найдите наибольшее целочисленное значение функции
4 о о sinx sin 2х + cosx cos 2х — 3
г/ = Io Z
27. При каком значении т функция у = |^5х2 + тх - 3 имеет минимум в точке X0 = 1,3?
28. При каком значении т функция у = ]/тх2 + 6х - Г имеет максимум в точке X0 = 3?
29. Найдите все значения а, при которых функция
у = |/бх2 - Зах+ 1-а имеет минимум в точке X0 = —2,5.
30. Найдите все значения а, при которых функция
у = ^-6х2 + (3 + а)X + 5 - а 1
имеет максимум в точке X0 = -g.
31. При каком наибольшем отрицательном значении а функция у = sin^25x + -щ-) имеет максимум в точке X0 = я?
32. При каком наименьшем положительном значении а функция у = cos^24x + —5.^ имеет максимум в точке X0 = я?
было у Маши --- ? к., но на 15 <, чем у Кати↓
было у Кати ? к.
добав. обеим --- по 6 к
стало у Кати ? к., но в 2 раза > Маши
было у Маши --- 7 к.
стало у девочек ? к.
Решение.
АРИФМЕТИЧЕСКИЙ
Разница в количестве конфет у девочек не изменилась, так как им дали по одинаковому числу - по 6 конфет. По условию у Кати стало конфет в 2 раза больше, чем у Маши. Это значит, что теперь число конфет Маши приравнялось к разнице, т.е. у нее стало 15 конфет.
15 - 6 = 9 к. было у Маши сначала.
15 + 15 = 30 к. стало у Кати
30 : 2 = 15 к. стало у Маши
ответ: 9 конфет было у Маши, 15 конфет стало у Маши, 30 конфет стало у Кати.
АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ
Х к. было у Маши сначала
(Х + 6) к. стало у Маши
(Х + 15) к. было у Кати
(Х + 15) + 6 = (Х + 21) к. стало у Кати
2*(Х + 6) = Х + 21 по условию
2Х + 12 = Х + 21
2Х - Х = 21 - 12
Х = 9 (к.) было у Маши сначала
Х + 6 = 9 + 6 = 15 (к.) стало у Маши сейчас
Х + 15 + 6 = 9 + 21 = 30 (к.) стало у Кати сейчас
ответ: 9 конфет было, 15 стало у Машо, 30 стало у Кати
30-12-15=3
ответ: 3 конфеты осталось в вазе
)0