Имеется 8 пакетов колец. В одном из них кольца массой 21 г каждое, в остальных пакетах по 20 г каждое. Как можно определить одним взвешиванием на весах со стрелкой, в каком мешке кольца по 21 г каждый?
Нумеруем пакеты : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Из каждого пакета берём столько колец, какой у пакета номер :
Из 1-го пакета - 1 кольцо, из 2-го пакета - 2 кольца, из 3-го пакета - 3 кольца и т.д. Всего взяли 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36 колец.
36 колец по 20 грамм показали бы на весах 36·20 = 720 грамм.
Но среди 36-ти колец есть по 21 грамму. Взвешиваем все 36 колец и из показанной на весах массы вычитаем 720 грамм. Разность покажет, в каком пакете были кольца по 21 грамму.
Например, весы показали 726 грамм : 726 - 720 = 6 грамм. Значит, среди 36-ти колец было 6 колец по 21 г, которые взяты из пакета с номером 6.
Например, весы показали 722 грамма : 722 - 720 = 2 грамма. Значит, среди 36-ти колец было 2 кольца по 21 г, которые взяты из пакета с номером 2.
