ответ:5) 24 2/3° или 42 1/3°. 6) ∠ВСН=48°.
Пошаговое объяснение:
№5.
Задача имеет два решения.
1)Пусть угол при вершине равнобедренного треугольника равен х°, тогда углы при основании будут равны (х+53)°.
По теореме о сумме углов треугольника:
х+х+53+х+53=180;
3х+106=180;
3х=180-106;
3х=74;
х=74:3;
х=24 2/3.
ответ:24 2/3°
2) Пусть х°-угол при основании равнобедренного треугольника, тогда (х+53)° - угол при вершине. Углы при основании равны.
х+х+х+53=180;
3х=180-53;
3х=127;
х=127:3;
х=42 1/3.
ответ: 42 1/3°.
№6.
ΔАВС≅ΔСНВ по двум углам (∠В - общий, ∠АСВ=∠СНВ=90° по условию). Из подобия треугольников следует, что ∠ВСН=∠САВ=48°.
ответ: ∠ВСН=48°.
Выигрывает первый игрок
Пошаговое объяснение:
Для выигрыша первому игроку достаточно сохранять чётное кол-во камней в обеих кучках. Для этого он первым своим ходом должен взять один камень из кучки в которой 31 камней. Далее, второй игрок своим ходом должен будет сделать нечётным кол-во камней либо в одной, либо в обеих кучках. Следующим ходом первый игрок опять может добиться того чтобы в обеих кучках стало по чётному кол-во камней. Продолжая такую стратегию первый игрок выиграет, потому что после последнего хода кол-во камней в каждой кучке 0, то есть чётное кол-во
2) 12 х 5 = 60 (стр.) - прочитает Серёжа за 5 дней.
3) 60+24 = 84 (стр.) - всего прочитает Серёжа.
4) 90 больше 84, значит Толя догонит Серёжу.