Question

Две образующие конуса,угол между которыми равен альфа,проведено сечение,имеющее площадь s. найдите объем конуса,если угол между его образующей и высотой равен бета. (мне нужно полное решение+рисунок)

Answer 1

Пусть AB = BC = x
Площадь тр. ABC: S = 1/2 * sin α * AB * BC = 1/2 * sin α * x²
Т. к. S и sin α известны, можно выразить x
$x = \sqrt{\frac{2S}{sin \alpha } }$

Тр. BHC прямоугольный
HC = BC * sin HBC = x * sin β
BH = BC * cos HBC = x * cos β
$S = \frac{1}{3} BH * \pi HC^2=\frac{1}{3}x*cos \beta * \pi *(x*sin \beta )^2$