Чтобы найти наименьшее количество яблок, лежащих в корзине, удовлетворяющее следующему условию: если яблоки считать тройками, четверками, пятерками и даже дюжинами, то всегда остаётся 2 яблока, необходимо сначала найти наименьшее общее кратное чисел 3, 4, 5, 12. Для этого разложим данные числа на простые множители:
3 = 3; 4 = 2 ∙ 2; 5 = 5; 12 = 2 ∙ 2 ∙ 3, тогда
НОД(3, 4, 5, 12) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 = 60.
Если добавить к этому числу цифру 2, то полученное число 60 + 2 = 62 при делении на числа 3, 4, 5 и 12 будет иметь в остатке цифру 2.
ответ: наименьшее количество яблок, удовлетворяющее необходимому условию составляет 62 штуки.
Дано: S = 330 км; v₁ = 75 км/ч; v₂ = 100 км/ч; t₀ = 1 ч
Найти: t - ?; S₂ - ?
Скорость сближения мотоцикла и автобуса:
v = v₂ - v₁ = 100 - 75 = 25 (км/ч)
Расстояние между мотоциклом и автобусом в момент старта мотоцикла:
S₀ = v₁t₀ = 75 * 1 = 75 (км)
Время, за которое мотоциклист догонит автобус:
t = S₀/v = 75 : 25 = 3 (ч)
До момента встречи мотоциклист проедет:
S₁ = v₁t = 100*3 = 300 (км)
Расстояние, оставшееся до города Б:
S₂ = S - S₁ = 330 - 300 = 30 (км)
ответ: Саша догонит автобус за 3 часа. Оставшееся расстояние до города Б - 30 км
Как найти скорость сближения и скорость удаления? ответ зависит от вида движения.
I. При движении навстречу друг другу объекты сближаются:
Чтобы найти скорость сближения, надо сложить скорости объектов:
II. При движении в противоположных направлениях объекты удаляются:
Чтобы найти скорость удаления, надо сложить скорости объектов: