Решение 1:
Так как в результате действий из прямоугольника получается квадрат, очевидно, что бо'льшая сторона прямоугольника уменьшается в 2 раза, а меньшая - увеличивается в 3 раза.
Обозначим бо'льшую сторону прямоугольника - х, меньшую - у.
Тогда:Решаем систему:
{ x = 6y
{ 6y² = 54
y² = 9
y = 3 (м) - меньшая сторона прямоугольниках = 6*3 = 18 (м) - бо'льшая сторона прямоугольника
Сторона квадрата: x/2 = 18/2 = 9 (м)ответ: 9 м.
Решение 2:
Примем за х сторону квадрата.Тогда:
x/3 * 2x = 54ответ: 9 м.
Геометрическая прогрессия: b1,b2,b3...
b1*b3=4
b3*b5=64
Найти: b2+b4+b6=?
b2=корень из (b1*b3)= корень из 4=2
b4=корень из(b3*b5)=корень из 64=8
Это было по свойствам членов геометрической прогрессии
Теперь попробуем по изначальным данным составить и решить систему уравнений
{b1*b3=4
{b3*b5=64
Разделим второе уравнение на первое
(b3*b5)/(b1*b3)=64/4
b5/b1=16
b5=b1*q^4(в степени 4)
b1*q^4/b1=16
q^4=16
q=2 => b1=b2/q=2/2=1
q не может быть = (-2), потому что по условию все члены положительны, значит и знаменатель положителен
b6=b1*q^5=2^5=32
b2+b4+b6=2+8+32=42
ответ: 42
