Пошаговое объяснение:
Пояснение.
В условии дано следующее:
1) запись функции f(x) - под буквами А, Б, В, Г.
2) некоторое значение производной
f'(x)=3
Требуется найти решение уравнения
f'(x)=3
при заданной f(x).
Решается в 2 этапа:
1) Находим производную f'(x) от заданной функции f(x)
2) вычисляем, прт каких х производная будет равна 3
А) f(x) = -x³ - 5x² + 6x
1) f'(x) = (-x³ - 5x² + 6x)' =
= (-x³)' - (5x²)' + (6x)' = -3x² - 2•5x + 6x° =
= -3x² - 10x + 6
2) f'(x) = -3 <=> -3x² - 10x + 6 = -3
-3x² - 10x + 9 = 0
3x² + 10x - 9 = 0
D = 100 + 108 = 208 > 0
x1 = (10 + √(208))/6 = (10+4✓(13))/6 =
= (5 + 2✓(13))/3
x2 = (5 - 2✓(13))/3
ответ: х1,2 = (5 ± 2✓(13))/3
Б) f(x) = 3x - 3 - 5x³
1) f'(x) = (3x - 3 - 5x³)' = 3x°+ 0 - 5•3x²
f'(x) = 3 - 15x²
2) f'(x) = -3 <=> 3 - 15x² = -3
15x²=6 <=> x² =2/5
ответ: х = ±✓(2/5)
5,4-1,6=3,8