Из условия следует, что АС- основание равнобедренного треугольника, следовательно АВ и ВС - его ребра, они равны между собой и ∠ВАС = ∠ВСА равны т. к. треугольник равнобедренный. ∠ВАС=∠ВАD; ∠ВСА=∠ВСЕ ⇒ ∠ВАD = ∠ВСЕ , также из условия известно АD=EC Итак, ∆ ABD= ∆ CBE по первому признаку равенства треугольников, по двум сторонам и углу между ними, а именно АВ = ВС; АD = EC; ∠ВАD = ∠ВСЕ
Обозначим скорость течения за x км/ч.Тогда скорость лодки по течению (5+x)км/ч, а против течения - (5-x) км/ч. Переведем 3 ч 40 мин в часы: 3+40/60=180/60+40/60=220/60=11/3 ч. Расстояние,которое лодка по течению: S1=(5+x)*3. Расстояние против течения: S2=(5-x)*(11/3). Так как по условию S1=S2, получаем уравнение: (5+x)*3=(5-x)*(11/3). // Умножим обе части на 3,чтобы упростить (5+x)*9=(5-x)*11 //Раскроем скобки 45+9x=55-11x //Переносим с x в левую часть,без x - в правую. 9x+11x=55-45 20x=10 x=0,5. Итак, скоротсть течения 0,5 км/ч.
∠ВАС=∠ВАD; ∠ВСА=∠ВСЕ ⇒ ∠ВАD = ∠ВСЕ , также из условия известно АD=EC
Итак, ∆ ABD= ∆ CBE по первому признаку равенства треугольников, по двум сторонам и углу между ними, а именно
АВ = ВС; АD = EC; ∠ВАD = ∠ВСЕ