Математика: Значение выражения (49мин 10с+2ч 15с)*20 равно?

Пусть длина палки равна 1. По условию задачи, если взять любые три кусочка, то сумма длин двух наименьших из них не больше длины самого длинного из них. Расположим кусочки в порядке убывания их длин: Требуется доказать, что Предположим противное, то есть что По условию При этом Идем по цепочке дальше. По условию , при этом . Продолжая этот процесс, получаем Суммируя, получаем Полученное противоречие (ведь сумма длин кусочков должна равняться 1) доказывает требуемое утверждение. Замечание. Для тех,...

Значение выражения (49мин 10с+2ч 15с)*20 равно?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

magauiyaa

15.03.2021

(49мин10с+2ч15с)*20=(2950с+7215с)*20=10165с*20=203300 секунд=56 часов 28 минут 20 секунд

4,6(88 оценок)

Ответ:

Madgik2000

15.03.2021

(49мин 10с+2ч 15с)*20= (49*60+10+2*60*60+15)*20= (2940+10+7200+15)*20= 10165*20=203300с=56ч 28мин 20с

4,7(87 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

АняПоторалова

15.03.2021

Пусть длина палки равна 1. По условию задачи, если взять любые три кусочка, то сумма длин двух наименьших из них не больше длины самого длинного из них. Расположим кусочки в порядке убывания их длин: $a_1\ge a_2\ge\ldots \ge a_{15}.$ Требуется доказать, что $a_1\frac{1}{3}.$ Предположим противное, то есть что $a_1\le \frac{1}{3}.$ По условию $a_2+a_3\le a_1\le \frac{1}{3}.$ При этом $2a_3\le a_2+a_3\le \frac{1}{3}\Rightarrow a_3\le \frac{1}{6}$ Идем по цепочке дальше. По условию $a_4+a_5\le a_3\le\frac{1}{6}$ , при этом $a_5\le\frac{1}{12}.$ . Продолжая этот процесс, получаем $a_6+a_7\le \frac{1}{12};\ a_8+a_9\le \frac{1}{24};\ a_{10}+a_{11}\le\frac{1}{48};\ a_{12}+a_{13}\le\frac{1}{96};\ a_{14}+a_{15}\le \frac{1}{192}.$ Суммируя, получаем $a_1+a+2+a_3+\ldots+a_{15}\le\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{96}+\frac{1}{192}=\frac{191}{192}$ Полученное противоречие (ведь сумма длин кусочков должна равняться 1) доказывает требуемое утверждение.

Замечание. Для тех, кто устал от этих выкладок - простое рассуждение без чисел. Первый (самый длинный кусок) лежит в первой трети отрезка [0;1]. Остаются две трети отрезка [0;1]. Пусть это отрезок [b;c]. Второй и третий куски лежат в его первой половине, а поскольку третий занимает не больше половины места, четвертый и пятый займут не больше половины от правой половины, и так далее. Сами додумайте до конца.

4,7(1 оценок)

Ответ: