Часы аскера отстают в час на 7 минут. сейчас 6: 00, а в 15: 00 аскеру надо выйти из дома и пойти в театр. на какое время ему надо поставить будильник, чтобы точно знать, когда будет 15: 00?
Если разрешается пользоваться теоремой Эйлера, то все несложно. Решение прицеплено в картинке.
более скучный, зато совсем школьный). Будем вычислять три последние цифры у различных степеней семерки до тех пор, пока эти три цифры не станут 001. В первой колонке степень n, а во второй - три последних цифры числа 7ⁿ: 1 7 2 49 3 343 4 401 5 807 6 649 7 543 8 801 9 607 10 249 11 743 12 201 13 407 14 849 15 943 16 601 17 207 18 449 19 143 20 001 Т.е. мы видим, что число 7²⁰ заканчивается на ...001, а значит и его любая степень тоже заканчивается на ...001. Итак, 7⁹⁹⁹⁹=(7²⁰)⁴⁹⁹·7¹⁹, т.е. последние 3 цифры числа 7⁹⁹⁹⁹ будут такими же, как у числа 7¹⁹, т.е. 143.
Надо заметить, что это не совсем "честный" Если заранее не знать, что уже на 20-ой степени мы получим 001, то вполне могло оказаться, что 001 не появится через относительно небольшое количество шагов. Поэтому, когда надо узнать несколько последних цифр числа без компьютера или подсказок, с этим методом рискованно связываться.
В рассказе Искандера рассказчиком является сам мальчик, он учится в 5 классе в Грузии. История происходила во время войны. Мальчик сам об этом рассказывает, и дразнит одноклассника Адольфа «Гитлером» . Герой рассказа- шустрый, беглый мальчик, также как и другие ребята любил спорт. Однажды он не смог справиться с задачей в контрольной, также смеялся над одноклассниками, высмеиваемыми Харлампием Диогеновичем . С товарищами у них дружеские отношения, даже присутствует капля иронии. Мальчик описывает своих друзей: вечно благополучного Сахарова, скромного Алика, угрюмого Шурика. Однажды весь класс посмеялся над героем. Наш герой не смог решить задачу, и воспользовался визитом врачей в их класс. Когда же мальчика вызвали к доске, у него не хватило сил признаться в бессилии. Харлампий Диогенович понял, в чем же кроется его тайна, и высмеял поступок героя перед всем классом, сравнив его с Гераклом. Он высмеял его трусость, сказав, что герой совершил «тринадцатый подвиг Геракла», которого на самом деле не было. В мальчике проснулась какая-то тревога: «Я почувствовал, как будто в воздухе запахло опасностью» . Автор как-то по- философски отнесся к мальчику. В конце автор говорит уже не от имени мальчика, а от имени уже взрослого человека, и говорит, что Харлампий Диогенович многому научил его.
2) 63 мин = 1 ч 3 мин
3) 15 ч - 1 ч 3 мин = 13 ч 57 мин
ответ: ему надо поставить будильник на 13:57.