Па́влово (неофициально Па́влово-на-Оке́) — город (с 1919[2]) вНижегородской области России. Административный центрПавловского района и муниципального образования Город Павлово, имеющего статус городского поселения.Население — 58 582[1] чел. (2015).Содержание [показать] География[править | править вики-текст]Город расположен на правом берегу реки Оки на Перемиловских горах, в 79 км от Нижнего Новгорода. Конечная станция однопутной не электрифицированной железнодорожной линии Окская — Металлист. Автомобильная дорога Нижний Новгород — Ряжск.Границами города служат на севере, северо-востоке и востоке — пойма реки Каски, правого притока Оки, на юге и юго-востоке — автомагистраль регионального значения Нижний Новгород — Касимов, на юго-западе — земли Таремского сельского поселения, на западе — река Ока.Рельеф городаГород расположен в северо-западной части Приволжской возвышенности. Её часть, расположенная между реками Окой, Серёжей, Кудьмой и Богородской мёртвой долиной называетсяСтародубьем. В пределах Стародубья расположена холмистая гряда Перемиловских гор. Именно на её территории находится город.Рельеф городской территории Павлова холмистый, с развитой овражно-балочной сетью. Город стоит на семи холмах, называемых «горами»: Троицкой, Семёновой Убогой горах, Каменке, Воскресенской и Дальней кручах. Центральная часть города (так называемый «Низ») расположена в понижении между холмами.Овраги имеют разветвлённую сеть отвершков. По тальвегампротекают небольшие ручьи. Крупнейшие овраги — Троицкогорский и Стрижов. Последний имеет печальное историческое в нём в послереволюционные годы проводились расстрелы людей, не принявших советскую власть или попавших под подозрение.ОзеленениеНа территории Павлова расположено большое количество парков и рощ. Старейший павловский парк «Дальняя Круча», основанный в 90-х годах XIX века активистами Павловского общества трезвости и расположенный на возвышенном берегу Оки в юго-западной части города. Кроме него, имеются Ждановский парк (принадлежит ОАО «Павловский автобус»), Зелёный парк (ранее принадлежал ОАО «Гидроагрегат», передан муниципалитету), сквер им. А. Е. Фаворского, а также берёзовая и рябиновая рощи.Среди городских улиц наиболее озеленённые: Фаворского, Коммунистическая и Аллея Ильича.КлиматКлимат умеренно континентальный, с холодной зимой и тёплым летом. Нередки экстремальные изменения температур (зимой до −30, летом до +30). Господствует западный перенос воздушных масс — циклональные осадки приходят на город главным образом с западной стороны. Существуют микроклиматические различия в разных частях города: зимой температуры воздуха в центральной (нижней) части Павлова опускаются ниже, чем на возвышенных окраинах.Климат ПавловаПоказательЯнв.Фев.МартАпр.МайИюньИюльАвг.Сен.Окт.Нояб.Дек.ГодАбсолютный максимум, °C5,74,117,525,433,034,438,737,929,820,913,18,538,7Средняя температура, °C−9,9−9,4−2,96,515,317,620,418,812,15,3−0,6−5,35,7Абсолютный минимум, °C−34,1−31,3−21,2−8,8−1,73,34,65,10,0−13,9−21,7−30,1−34,1Источник: Архив погоды в городе Павлово за 2005—2015 гг.
Опять не подходит. Итак мы доказали, что среди всех нечетных чисел начинающихся от 5 и далее, не будет такой тройки чисел. Можно было бы сказать что таких чисел больше нет. Но если вы внимательно это прочитали, то наверняка заметили бы, что я не рассмотрел в качестве х, число равно 1. Итак Х1=1, Х2=3 и Х3=5 Все числа простые и отличаются на 2, как и требовалось по условию. И данная тройка единственная за исключением, тройки чисел приведенной в условии задачи. Единственность мы доказали выше. ответ 1, 3, 5
Положим что данное выражение равно s(n) , и преобразуем s(n)=2^(2^n)+2^(2^(n-1))+1=(2^(2^(n-1))+1)^2-2^(2^(n-1)) 1) Используя формулу разности квадратов , разложим на множители число s , для определенного n имеем s(n)=(2^(2^(n-1))-2^(2^(n-2))+1)*(2^(2^(n-2))-2^(2^(n-3))+1)*(2^(2^(n-3))-2^(2^(n-4))+1)*...*7 (7-это число s при n=1) 2) докажем что каждые два множителя s (вышеописанные множители) взаимно просты. 3)Для начала возьмём какие-нибудь два числа вида 2^(2^n)+1 и 2^(2^k)+1 , тогда докажем что НОД этих чисел будет равен 1. Без потери общности , положим n>k>0 , то все по той же разности квадратов получим 2^(2^n)+1=(2^(2^(n-1))+1)*(2^(2^(n-2))+1)*(2^(2^(n-3))+1)*...(2^(2^k)+1)*...*5 + 2 То есть это говорит о том что, число 2^(2^(n))+1 при деланий на 2^(2^(k))+1 даёт остаток равный 2 и НОД(2^(2^(k))+1 , 2)=1 так как числа рассматриваемого вида , всегда нечётна . То есть числа взаимно простые. 4)Теперь докажем пункт номер 2. Рассмотрим числа вида X=2^(2^k)-2^(2^(k-1))+1 и Y=2^(2^m)-2^(2^(m-1))+1 Используя формулу (a^2-a+1)(a+1)=a^3+1, заменим (2^(2^(k-1))+1)=u и (2^(2^(m-1))+1)=v получим что X*(2^(2^(k-1))+1)=X*u=2^(3*2^(k-1))+1=A , аналогично Y*(2^(2^(m-1))+1)=Y*v=2^(3*2^(m-1))+1=B Для чисел A и B рассуждая абсолютно аналогично как и в пункте 3 , следует что нод (A,B)=1 то есть они взаимно просты. Стало быть если НОД(X*u,Y*v)=1 и НОД(u,v)=1 значит и НОД(X,Y)=1 тем самым пункт 2 доказан. 5) Если записать упрощенна s(n)=a1*a2*a3*a4***a(n-1)*..*7 из пункта 2 следует (то что любые два числа взаимно просты) , это значит что у s(n) не существует простых делителей вида p^a где p-простое число , "a" целое положительное. В свою очередь это значит что если числа a1,a2,a3 итд являются сами простыми , то у него будет ровно n делителей , если хотя бы какое одно число не простое , то при разложений его , на простые множители , учитывая пункт 2, очевидно что будет больше чем n делителей.
