ДАНО
Y = (x² + 9)/x
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения. Деление на ноль в знаменателе.
Х≠ 1.
Х∈(-∞;0)∪(0;+∞)
2. Вертикальная асимптота: Х= 1.
3. Пересечение с осью Х. Y(x) = 0 - нет.
4. Пересечение с осью У - нет
5. Наклонная асимптота
k = lim(+∞)Y(x)/x = 4*x/x = 4. Уравнение асимптоты: Y = 4*x.
6. Проверка на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ - Y(x)
Функция ни четная ни нечетная.
7. Поведение в точке разрыва.
lim(->0-) Y(x) = -∞.
lim(->0+) Y(x) = +∞
8, Первая производная.
6. Локальные экстремумы.
Y'(x) = 0, x1 = - 3/2, x2 = 3/2
Максимум Y(-3/2)= .-12.
Минимум Y(3/2) = 12.
7. Участки монотонности функции.
Возрастает - Х∈(-∞;-3/2]∪[3/2;+∞).
Убывает - Х∈[-3/2;0)∪(0;3/2]
8. Вторая производная.
Корней нет. Точек перегиба (на графике) - нет.
9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;0). Вогнутая - "ложка" - Х∈(0;+∞)
10. График в приложении
1) 21 и 18;
21 =3*7
18=2*
НОК (18,21)=126 (126/21=6, 126/18=7) - Наименьшее Общее Кратное
2) 24 и 32;
24=
*3
32=
НОК (24,32)=96 (96/24=4, 96/32=3)
3) 16 и 20
16=
20=
*5
НОК (16,20)=80 (80/16=5, 80/20=4)
4) 20 и 35;
20=*5
35=5*7
НОК (20,35)=140 (140/20=7, 140/35=4)
5) 75 и 90;
75=3*
90=2**5
НОК (75,90)=450 (450/75=6, 450/90=5)
6) 6 и 13;
6=2*3
13=13
НОК (6,13)=78 (78/6=13, 78/13=6)
7) 14 и 18;
14=2*7
18=2*
НОК (14,18)=126 (126/14=9, 126/18=7)
8) 28 и 42;
28=*7
42=2*3*7
НОК (28,42)=84 (84/28=3, 84/42=2)
9) 21 и 33;
21=3*7
33=3*11
НОК (21,33)=231 (231/21=11, 231/33=7)
10) 12, 30 и 75;
12=*3
30=2*3*5
75=3*
НОК (12,30,75)=300 (300/12=25, 300/30=10, 300/75=4)
11) 15, 42 и 105;
15=3*5
42=2*3*7
105=3*5*7
НОК (15,42,405)=210 (210/15=14, 210/42=5, 210/105=2)
12) 21, 28 и 35.
21=3*7
28=*7
35=5*7
НОК (21,28,35)=420 (420/21=20, 420/28=15, 420/35=12)
Ну как то так!
y=8,2-3,54
y=4,66
4,66+3,54=8,2
8,2=8,2
б)(z-3,48)+2,15=3,9
z-3,48=3,9-2,15
z-3,48=1,75
z=1,75+3,48
z=5,23
(5,23-3,48)+2,15=3,9
3,9=3,9