Пошаговое объяснение:
Подставим вместо х -1. Тогда получим
Тогда х = -1 корень данного многочлена. Тогда этот многочлен можно представить в виде , где Q - многочлен 4 степени. Найдём Q
Так как многочлен симметричный, то и Q будет симметричным. (это верно потому, что при раскрытии скобок данный многочлен будет иметь одинаковые коэффициенты везде, где у исходного были одинаковые коэффициенты)
(симметричный многочлен)
Умножим его на (x+1) и найдем a и b
Тогда
Тогда, чтобы найти корни многочлена нужно найти корни
, т.е. решить уравнение
Тогда или х = - 1 или
Решим это уравнение
так как х=0 не корень, то мы можем поделить на x² обе части уравнения
Тогда сделаем замену
Тогда
Преобразуем исходный многочлен
Тогда сделаем обратную замену и решим для всех вариантов для t
Тогда есть 2 варианта:
1)
2)
Тогда корни нашего исходного многочлена это
с 1 на второе перелетело 6 ворон
12-6=6(ворон)-стало на 1 дереве
12+6=18(ворон)-стало на 2 дереве
Со 2 на третье 4 вороны
18-4=14(ворон)-стало на 2 дереве
12+4=16(ворон)-стало на 3 дереве
6+14+16=36(ворон)-стало