Пусть Таня съела t конфет, Маша m конфет, а Катя k конфет. Тогда получим систему уравнений: t+m=11 m+k=15 t+k=14
Из первого уравнения t=11-m. Из второго уравнения k=15-m. Подставим эти выражения в третье уравнение: 11-m+(15-m)=14 26-2m=14 26-14=2m 2m=12 m=6 (конфет) - столько конфет съела Маша. Из первого уравнения t=11-m=11-6=5 (конфет) - столько конфет съела Таня. Из второго уравнения k=15-m=15-6=9 (конфет) - столько конфет съела Катя. Тогда общее количество съеденных конфет составит: m+t+k=6+5+9=20 (конфет).
Можно решить задачу проще: просуммируем все три уравнения системы: t+m+m+k+t+k=11+15+14 2t+2m+2k=40 2(t+m+k)=40 t+m+k=40/2=20 (конфет)
А) 3х-2у=7 3у-4х=-7 Чтобы решить методом сложения нужно добиться того, чтобы одна из переменных взаимоуничтожился(должны буть противоположные коэффициенты, например: 7 и -7) Домножаем первое уравнение на 4, а второе на 3 (чтобы х взаимоуничтожился): 12х-8у=28 9у-12х=-21 Складываем: 12х-12х-8у+9у=28-21 у=7 Дальше уже методом подстановки: 3х-14=7 3х=7+14 х=7 ответ: (7;7) б) х/4+у/3=2 2х-5у=-7 Домножаем первое уравнение на -8: -2х-8у/3=-16 2х-5у=-7 -2х+2х-8у/3-5у=-16-7 -8у/3-5у=-23 -8у-15у=-69 -23у=-69 у=3 Подставляем: 2х-15=-7 2х=8 х=4 ответ: (4;3)
