Добрый день! Конечно, я помогу вам разобраться с этим вопросом.
Исследование функции средствами дифференциального исчисления включает в себя несколько этапов. Давайте начнем с первого этапа - нахождения производной функции.
Шаг 1: Найдем производную функции y=f(x).
Производная функции показывает, как быстро изменяется значение функции по отношению к изменению аргумента. Для нахождения производной функции y=f(x) вам понадобится знать правило дифференцирования для каждого слагаемого функции.
Правило дифференцирования для слагаемого вида ax^n, где a и n - константы, гласит: производная равна произведению коэффициента a на показатель степени n и на значение аргумента, уменьшенное на единицу.
Применительно к функции y=(2x^3)-(3x^2)-16, первое слагаемое 2x^3 имеет коэффициент a=2 и показатель степени n=3, второе слагаемое -3x^2 имеет коэффициент a=-3 и показатель степени n=2, а третье слагаемое -16 можно рассматривать как слагаемое a*x^0.
Применяя правило дифференцирования для каждого слагаемого, получим:
Таким образом, производная функции y=f(x) равна y'(x) = 6x^2 - 6x.
Шаг 2: Найдем точки экстремума функции.
Точки экстремума функции соответствуют значениям аргумента, при которых производная функции равна нулю. Другими словами, чтобы найти точки экстремума, решим уравнение 6x^2 - 6x = 0.
Вынесем общий множитель 6x и получим:
6x(x - 1) = 0.
Это уравнение будет верно, если один из множителей равен нулю. Решим два уравнения:
1) 6x = 0, откуда найдем x = 0.
2) x - 1 = 0, откуда найдем x = 1.
Таким образом, точки экстремума функции - это x = 0 и x = 1.
Шаг 3: Найдем значения функции в найденных точках экстремума.
Для этого подставим найденные значения аргумента в исходную функцию y=f(x).
При x = 0 получим:
y = (2*0^3) - (3*0^2) - 16 = -16.
При x = 1 получим:
y = (2*1^3) - (3*1^2) - 16 = 2 - 3 - 16 = -17.
Таким образом, значения функции в точках экстремума равны -16 и -17 соответственно.
Шаг 4: Найдем значения функции в других интересующих нас точках.
Для этого подставим различные значения аргумента в исходную функцию y=f(x).
Для решения данной задачи, нам необходимо знать общее количество деталей каждого типа и общее количество всех деталей в партии.
По условию, в партии есть:
- 80 изделий высшего сорта,
- 90 изделий первого сорта,
- 7 нестандартных изделий.
Общее количество всех деталей в партии будет равно сумме количества деталей каждого типа:
80 + 90 + 7 = 177
Теперь давайте рассмотрим вероятность того, что выбранная наудачу деталь окажется стандартной.
Стандартные детали включают как детали высшего сорта, так и детали первого сорта. То есть, для определения вероятности стандартной детали, нам необходимо суммировать количество деталей высшего и первого сорта.
Количество стандартных деталей в партии равно:
80 + 90 = 170
Теперь, чтобы найти вероятность того, что выбранная наудачу деталь окажется стандартной, мы должны поделить количество стандартных деталей на общее количество всех деталей в партии:
Вероятность = (Количество стандартных деталей) / (Общее количество деталей в партии)
Вероятность = 170 / 177
Теперь можем произвести вычисления:
Вероятность = 0.960
Таким образом, вероятность того, что выбранная наудачу деталь окажется стандартной, составляет 0.960, или 96%.
23-2,5=20,5км/ч собственная скорость катера