36 : 5 = 7 ( ост. 1 )
5 * 7 + 1 = 35 + 1 = 36
57 : 9 = 6 ( ост. 3 )
9 * 6 + 3 = 54 + 3 = 57
85 : 9 = 9 ( ост. 4 )
9 * 9 + 4 = 81 + 4 = 85
94 : 9 = 10 ( ост. 4 )
9 * 10 + 4 = 90 + 4 = 94
2 : 9 = 0 ( ост. 2 )
9 * 0 + 2 = 0 + 2 = 2
60 : 9 = 6 ( ост. 6 )
9 * 6 + 6 = 54 + 6 = 60
75 : 8 = 9 ( ост. 3 )
8 * 9 + 3 = 72 + 3 = 75
29 : 8 = 3 ( ост. 5 )
8 * 3 + 5 = 24 + 5 = 29
50 : 7 = 7 ( ост. 1 )
7 + 7 + 1 = 49 + 1 = 50
5 : 7 = 0 ( ост. 5 )
7 * 0 + 5 = 0 + 5 = 5
49 : 3 = 16 ( ост. 1 )
3 * 16 + 1 = 48 + 1 = 49
56 : 6 = 9 ( ост. 2 )
6 * 9 + 2 = 54 + 2 = 56
82 : 7 = 11 ( ост. 5 )
7 * 11 + 5 = 77 + 5 = 82
95 : 9 = 10 ( ост. 5 )
9 * 10 + 5 = 90 + 5 = 95
5 : 6 = 0 ( ост. 5 )
6 * 0 + 5 = 0 + 5 = 5
Обозначим расстояние от А до Б в х км. Мотоциклист за первые два час проехал 80 км, поэтому его скорость была равна V = 80/2 = 40 км/ч. С такой скоростью он преодолел бы все расстояние за x/40 часов, опоздав на 15 минут, то есть точное время составило бы x/40 - 15/60 часов. Оставшийся путь (х - 80) км он проехал со скоростью V = 40 + 10 = 50 км/ч
. Поэтому, время, за которое он проехал полное расстояние от А до В составило: 2 + (х - 80)/50 часов и это на 36 мин. раньше, чем ожидалось. Поэтому запланированное время было: 2 + (х -80)/ 50 + 36/60 Когда мы приравняем выражения для ожидаемого времени, мы получим уравнение:
x/40 – 15/60 = 2 + (x -80)/50 + 36/60 <=> (x - 10)/40 = (100 + x - 80 + 30)/50 <=> (x - 10)/4 = (x +50)/5 <=> 5x - 50 = 4x + 200 <=> x = 250
Итак, искомое расстояние равно 250 км. Время возможно найти, заменив x на 250 в первом выражении, например:
x/40 – 15/60 = 250/40 – 1/4 = 25/4 – 1/4 = 24/4 = 6 часов.
