:на столе лежит n спичек. двое играющих по очереди берут со стола 1, 2 или 5 спичек. выигрывает тот, кто возьмет последнюю спичку. написать выигрышную стратегию для любого игрока в виде блок-схемы/псевдокода

👇

Ответ:

1POMOGUTE1

03.03.2020

Выигрышная стратегия для первого игрока:
первое число – количество спичек.
Последующие числа: ходы игроков, в квадратных скобках [] – указаны ходы соперника

1   1 – выигрыш
2   2 – выигрыш
3   нет выигрышной стратегии
4   1, [1 или 2], 2 или 1 – выигрыш
5   5 – выигрыш

6   1 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 5 с инверсией позиций).
6   2 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 4 с инверсией позиций).
6   5 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 1 с инверсией позиций).
6   нет выигрышной стратегии

7   1, далее у соперника нет шансов (см. пункт 6 с инверсией позиций).
8   2, далее у соперника нет шансов (см. пункт 6 с инверсией позиций).

9   1 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 8 с инверсией позиций).
9   2 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 7 с инверсией позиций).
9   5 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 4 с инверсией позиций).
9   нет выигрышной стратегии

10   1, далее у соперника нет шансов (см. пункт 9 с инверсией позиций).
11   2, далее у соперника нет шансов (см. пункт 9 с инверсией позиций).

12   1 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 11 с инверсией).
12   2 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 10 с инверсией).
12   5 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 7 с инверсией).
12   нет выигрышной стратегии

Просматривается индукционный вывод.

Допустим, мы знаем, что:

3n–2   выигрыш гарантирован
3n–1   выигрыш гарантирован
3n   нет выигрышной стратегии
3n+1   выигрыш гарантирован
3n+2   выигрыш гарантирован

Это верно для n = 3.

Тогда:

3n+3   1 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 3n+2 с инверсией).
3n+3   2 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 3n+1 с инверсией).
3n+3   5 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 3n–2 с инверсией).
3(n+1)   нет выигрышной стратегии

3(n+1)+1   1, далее у соперника нет шансов (см. пункт 3(n+1) с инверсией).
3(n+1)+2   2, далее у соперника нет шансов (см. пункт 3(n+1) с инверсией).

Значит всё сказанное в допущении верно и для n+1,
т.е. для n=4, n=5, n=6, n=7 и т.д.

О т в е т :

Первый может гарантированно выиграть, если число спичек на столе не кратно трём. Стало быть, ему нужно всегда оставлять на столе перед соперником число спичек кратное трём. Если в очередном ходе начавшего игру на столе лежит число спичек больше кратного трём на единицу (1, 4, 7, 10, 13 и т.п.), то начавший игру должен брать одну спичку, оставляя сопернику кратное трём. Если в очередном ходе начавшего игру на столе лежит число спичек больше кратного трём на двойку (2, 5, 8, 11, 14 и т.п.), то начавший игру должен брать две или пять спичек (если это возможно), оставляя сопернику кратное трём.

Второй может гарантированно выиграть, если начальное число спичек на столе кратно трём. В любом ходе ему нужно всегда оставлять на столе перед начавшим игру число спичек кратное трём. Если в очередном ходе второго игрока на столе лежит число спичек больше кратного трём на единицу (1, 4, 7, 10, 13 и т.п.), то второй игрок должен брать одну спичку, оставляя начавшему – кратное трём. Если в очередном ходе второго игрока на столе лежит число спичек больше кратного трём на двойку (2, 5, 8, 11, 14 и т.п.), то второй игрок должен брать две или пять спичек (если это возможно), оставляя начавшему – кратное трём.

.

4,7(2 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

диана2463

03.03.2020

Число сохранившихся рукописных книг XI–XVII вв. насчитывает десятки тысяч. Но даже эта цифра не может дать приблизительного представления о числе книг, написанных и обращавшихся на Руси в то время. Многие уникальные памятники погибли в огне пожаров при набегах половцев, татар, литовцев Смутного времени. Например, в 1240 г. во время нашествия Батыя в Десятинной церкви в Киеве были уничтожены уникальные рукописи. В 1382 г. во время сожжения Москвы Тохтамышем сгорели тысячи книг, которые были свезены в столицу по указанию митрополита Киприана.
Первые книги на Руси были обычно переводами с греческого языка, осуществленными славянами в Моравии и Болгарии, а также на Руси. Это были библейские книги: Псалтирь, Евангелие и другие. Оригинальными произведениями русских авторов являются поучения, жития святых, летописи, слова.

Большинство книг имело религиозное содержание (творения Святых Отцов, жития святых, богослужебные книги). А вот книг исключительно светского содержания в то время писалось немного. И это было естественным положением вещей, ведь наши древнерусские предки очень трепетно относились к рукописи, считали, что в письменном слове должно было выражаться в первую очередь Слово Божественное.

Наиболее ранние из сохранившихся рукописных книг относятся ко второй половине XI – началу XII вв. Самая ранняя – Остромирово Евангелие (1056–1057 гг.). Чуть позже были написаны два «Изборника» князя Святослава Ярославича (первый – в 1073 г., второй – в 1076 г.). В начале XII в. появилось Мстиславово Евангелие (1115 г.). Евангелия и Изборники – великолепные образцы книжного искусства Древней Руси. Они написаны уставным письмом на пергамене. Листы книг богато орнаментированы, украшены миниатюрами.

«Остромирово Евангелие» долго считалось вообще первой древнерусской книгой. Однако в 2000 году, во время археологических раскопок в Новгороде были найдены три деревянные дощечки с древнерусскими текстами, которые ученые считают страницами из деревянной книги – «Псалтири». Было установлено, что деревянная «Псалтирь» была создана в конце X–начале XI вв.

Исследованием содержания рукописей занимаются филология, источниковедение и, кроме того, палеография (греч. палайос – древний, графо – пишу) – специальная историческая дисциплина, которая исследует закономерности развития письменных источников с их внешней стороны: изменения материала, орудий письма, особенностей почерков и украшений и т.д. Одна из основных задач палеографии – установление времени и места написания источника, подлинности произведения, потому что даты написания, имеющиеся в рукописной книге, часто не соответствуют действительности. Датировать рукопись можно по особенностям материала, на котором она написана, знаков письменности – букв, украшений, особенностей древнерусского языка.

Основной материал рукописных книг – пергамен и бумага. Пергамен (от названия города Пергам в Малой Азии) – особо выделанная телячья кожа. В Древней Руси этот материал называли «харатья» (от греч. хартион, или телятина. Слово «пергамен» (перкомент) проникло на Русь уже в XVI в. из польского языка. На пергамене книги писали до второй половины XIV в. С этого времени пергамен начал заменяться бумагой, сначала привозной, а потом и отечественного производства. Уже в XV в. пергамен употреблялся для написания лишь самых ценных книг, потому что он был гораздо дороже бумаги, но и долговечнее ее. Русские рукописи XV–XVII вв. написаны почти исключительно на иностранной бумаге французского, немецкого, польского и голландского производства. Первые попытки завести свое бумажное дело на Руси относятся к XVI в., но тогда бумага получалась низкого качества. Массовое производство русской бумаги началось лишь в XVIII в.

4,4(85 оценок)

Ответ:

komlevaomg

03.03.2020

Для всех равных пар натуральных чисел

Пошаговое объяснение:

Пусть канонические виды чисел x и y таковы:

$x=p_{1}^{\alpha_{1}}*p_{2}^{\alpha_{2}}*p_{3}^{\alpha_{3}}*...*p_{k}^{\alpha_{k}}$

$y=p_{1}^{\beta_{1}}*p_{2}^{\beta_{2}}*p_{3}^{\beta_{3}}*...*p_{k}^{\beta_{k}}$

где $p_{1}, p_{2}, p_{3}, ..., p_{k}$ - простые числа, а

$\alpha_{1}}, \alpha_{2}, \alpha_{3}, ...,\alpha_{k}, \beta_{1}}, \beta_{2}, \beta_{3}, ...,\beta_{k}$ - целые неотрицательные степени простых чисел (некоторые могут равняться нулю).

Тогда по свойству НОД(x; y)= $p_{1}^{t_{1}}*p_{2}^{t_{2}}*p_{3}^{t_{3}}*...*p_{k}^{t_{k}$

где $t_{1}}=min(\alpha _{1}; \beta_{1}), t_{2}}=min(\alpha _{2}; \beta_{2}), t_{3}}=min(\alpha _{3}; \beta_{1}), ..., t_{k}}=min(\alpha _{k}; \beta_{k})$

По условию НОД(x; y)²=x · y и отсюда следует, что

$2t_{1}}=\alpha _{1}+\beta_{1}, 2t_{2}}=\alpha _{2}+\beta_{2}, 2t_{3}}=\alpha _{3}+\beta_{1}, ..., 2t_{k}}=\alpha _{k}+\beta_{k}$

Очевидно, что значение min(m; n) или m или n. Поэтому, если

$min(\alpha _{1}; \beta_{1})=\alpha _{1}$ , то из равенства $2t_{1}}=\alpha _{1}+\beta_{1}$ следует, что $2\alpha _{1}=\alpha _{1}+\beta_{1}$ и $\alpha _{1}=\beta _{1}$ . Точно такое равенство можно установить если $min(\alpha _{1}; \beta_{1})=\beta_{1}$ .