Поскольку 
, то треугольники MAN и BAC подобны. Значит MN параллелен BC ⇔ BMNC - трапеция. При этом BN и MC - диагонали. В трапеции отрезок, соединяющий середины оснований, продолжения боковых сторон и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой. Следовательно, AT - медиана треугольника ABC. Заметим, что отношение "расстояний" пройденных точками A и O равно искомому отношению диаметров окружностей, что равно отношению радиусов. Точка T зафиксирована. Спроецируем путь пройденный точкой O на вертикальную ось. Получим длину диаметра окружности. Данный диаметр пропорционален длине отрезка OT. Точка A пройдет весь путь окружности, проекция этого пути равна диаметру описанной окружности. Так как точка O лежит на отрезке AT, то пройденный путь пропорционален диаметру описанной окружности с тем же коэффициентом пропорциональности, что и отношение отрезка OT к соответствующему пути. Получили, что искомое отношение радиусов равно отношению 
. Пусть MB = x, AM = 3x; AN = 3y; NC = y; TC = BT; По теореме Менелая: 
, Значит 
; ответ: 7:1
160*2=320 цсобрали со второго поля
(160+320)-60=420 цсобрали с третьего поля
160+320+420=900 ц всего картофеля собрали
900:2=450 ц=45000 кгполовина собранного картофеля
45000:50=900 мешковкартофеля
900:15=60 мешковположили на каждую машину.
или
160ц=16 000 кг
60ц=6 000 кг
16000*2=32000 кгсобрали со второго поля
(16000+32000)-6000=42000 кгсобрали с третьего поля
(48000+42000):2=45000 кгполовина собранного картофеля
(45000:50):15=60мешковположили на каждую машину.
а -1)50:10=5-во столько раз 50 больше 10.
2)5*3=15(р)-можно сшить.
ответ:15 рубашек можно сшить из 50 метров ткани.
б- Составим пропорцию:
100л молока= 4 кг масла
6000л молока= х кг масла
х=4*6000/100=240 кг масла
Второй :
Найдём во сколько раз увеличилось количество молока:
60000:100=60
Значит молока стало в 60 раз больше, тогда и масла получится в 60 раз больше, т.е.
4*60=240 кг масла
(24-х)*5-32=48
120-5х-32=48
-5х=48-120+32
-5х=-40
х=-40:(-5)
х=8
720:(у:7+80)=6
720:6=у:7+80
120=у:7+80
120-80=у:7
40=у:7
у=7*40
у=280
200-(48:t)*45=20
200-20=(48:t)*45
180=(48:t)*45
180:45=48:t
4=48:t
t=48:4
t=12
(у*40+60):3=140
40у+60=140*3
40у+60=420
40у=420-60
40у=360
у=360:40
у=9
