Можно измерять локтями.
И линейкой, и веткой,
Сантиметром и рулеткой.
Папа говорил мне так:
– Пусть нашей мерой будет шаг.
Шаг муравьишки – миллиметр.
Шаг у людей – примерно метр…
– А километр, –воскликнул я.
Отец сказал: – Ну, что ж,
Стань великаном и, шутя,
На километр шагнешь.
С древности, мерой длины всегда был человек.
Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.
ВЕРСТА — этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении — 213,36 X 500 = 1066,8 м.
"Верстой" также назывался верстовой столб на дороге.
САЖЕНЬ — одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти.
"Маховая сажень" — расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины = 1,76м.
" Косая сажен " — самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: "у него косая сажень в плечах " (в значении — богатырь, великан)= 2,48м.
Другие сажени: городовая — 284,8 см, без названия — 258,4 см, великая — 244,0 см, греческая — 230,4 см, казённая — 217,6 см, царская — 197,4 см, церковная — 186,4 см, народная — 176,0 см, кладочная — 159,7 см, простая — 150,8 см, малая — 142,4 см и ещё одна без названия — 134,5 см, а так же — дворовая, мостовая.
ЛОКОТЬ равнялся длине руки от пальцев до локтя. Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется.
В розничной торговле холстом, сукном, полотном — л о к о т ь был основной мерой.
ЛАДОНЬ = 1/6 локтя (локоть шестиладонный)
ШАГ — средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.
АРШИН — старинная русская мера длины, равная примерно 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.
Первоначально, "аршин" обозначал длину человеческого шага и являлся главной величиной для других крупных мер определения длины
Чтобы исключить обмер, властями был введён, в качестве эталона – "казенный аршин", представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.
Для мелких мер длины главной величиной была"ПЯДЬ" ,
Затем ее начали называть "четверть аршина", "четверть", "четь".
Пядь тоже могла быть разной.
Малая пядь — расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm.
Большая пядь — расстояние между концами большого пальца и мизинца =22-23 см.
Пядь с кувырком — пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см
ВЕРШОК равнялся ¼ пяди. То есть в одной пряди помещалось 4 вершка.
Все эти меры были не очень удобны, т.к. были примерными.
В старинных зданиях можно наблюдать результаты этого неудобства – зачастую там все окна разного размера.
1)1-2/3=3/3-2/3=1/3
2)4/5-3/4=16/20-15/20=1/20
3)1/3×1/20=1/60
б) 5/11×(4/5-11/15)=1/33
1)4/5-11/15=12/15-11/15=1/15
2)5/11×1/15=1/11×1/3=1/33
в) 12×(3/4+1/12+5/24)=10 1/2
1)3/4+1/12=9/12-1/12=8/12
2)8/12+5/24=16/24+5/24=21/24=7/8
3)12×7/8=3×7/2=21/2=10 1/2
г) 25/46×(18/25+1/5)=1/2
1)18/25+1/5=18/25+5/25=23/25
2)25/46×23/25=1/2×1/1=1/2
А) (1+2 2/3)÷(4/5-4/15)=6 7/8
1)1+2 2/3=3 2/3
2)4/5-4/15=12/15-4/15=8/15
3)3 2/3÷8/15=11/3÷8/15=11/3×15/8=11/1×5/8=55/8=6 7/8
Б) (2/3+1/12+7/24)÷50=1/48
1)2/3+1/12+7/24=16/24+2/24+7/24=25/24
2)25/24÷50=25/24×1/50=1/24×1/2=1/7=48