18 км/ч
Пошаговое объяснение:
решаем как уравнение (извини за русский)
Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость катера против течения реки. На путь туда и обратно катер затратил 9 часов. Уравнение:
80/(х+2) + 80/(х-2) = 9
80 · (х - 2) + 80 · (х + 2) = 9 · (х + 2) · (х - 2)
80х - 160 + 80х + 160 = 9 · (х² - 2²)
160х = 9х² - 36
9х² - 160х - 36 = 0
D = b² - 4ac = (-160)² - 4 · 9 · (-36) = 25600 + 1296 = 26896
√D = √26896 = 164
х₁ = (160-164)/(2·9) = (-4)/18 = - 2/9
х₂ = (160+164)/(2·9) = 324/18 = 18
Вiдповiдь: 18 км/год - власна швидкiсть катера.
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11
1188 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11
Общие множители чисел: 2; 2; 3; 3; 11
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (792; 1188) = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 = 396
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3
42 = 2 · 3 · 7
Общие множители чисел: 2; 3
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (72; 42) = 2 · 3 = 6
