Поскольку CD²=AC²-AD² и CD²=AD×BD, то AC²-AD²=AD×BD.
AC у нас есть, это 15 см, нет AB. AB у нас будет x, поэтому AD=x-16 (BD равно 16, исходя из условия).
Решаем уравнение:
15²-(x-16)²=(x-16)×16
225-x²+32x-256=16x-256
Перенесём всё в одну половину уравнения:
225-x²+32x-256-16x+256=0
-x²+16x+225=0
Умножим на -1 ради удобства:
x²-16x-225=0
Ищем дискриминант:
D=256+225*4=1156
Ищем x:
x=25 (см). Мы нашли гиппотенузу AB.
Отсюда:
1)AD=25-16=9 (см)
2)Hc²=9*16=144, Hc=12 (см)
3)BC²=625-225=400, BC=20 (см)
4)Pabc=20+25+15=60 (см)
5)Sabc=0.5×15×20=150 (см²)
1)257+x=731
x=731-257
x=474
2)793-x=375
x=793-375
x=418
3)x-398=10000
x=10000-398
x=9602
4)4•x=504
x=504÷4
x=126
5)a÷56=2688
a=56×2688
a=150528(не уверена)
6)1569÷а=3
а=1569÷3
а=523
7)у÷56=65
у=56×65
у=3640
8)(х+624)-276=357
х+624=276+357
х+624=633
х=633-624
х=9
9)375-(х-218)=123
х-218=375-123
х-218=252
х=218+252
х=470
10)248-(у+123)=24
у+123=248-24
у+123=224
у=224-123
у=101
11)а×22=1342
а=1342÷22
а=61
12)84÷х+5=17
(не знаю)
13)44+(а-85)=105
а-85=105-44
а-85=61
а=85+61
а=146
14)510-9×у=438
(не знаю)
15)965+h=1505
h=1505-965
h=540
16)802-x=416
x=802-416
x=386
1) 300÷2=150
2) 320-150=170