Найменше спільне кратне чисел а і b позначають так: НСК (а; b).
Отже, НСК (4; 6) = 12.
Неважко переконатися, що, наприклад, НСК (2; 3) = 6, НСК (10; 15) =30, НСК (12; 24) = 24.
Для пошуку НСК двох чисел, наприклад 18 і 30, можна скористатися такою схемою: будемо послідовно виписувати числа, які кратні 30, доти, доки не отримаємо число, яке кратне 18. Маємо: 30, 60, 90. Число 90 і є найменшим спільним кратним чисел 18 і 30.
Проте частіше для пошуку НСК використовують інший іб. Розглянемо розклад на прості множники чисел 18, 30 і числа 90, яке є їх найменшим спільним кратним. Маємо:
4. нет. не равносильны. т.к. решением первого неравенства служит х>1. решением же второго неравенства служит х>1 или х<-1, первое решаем легко. т.к. дробь больше нуля при условии, что числитель 2 положителен, тогда и знаменатель положителен. Второе решаем методом интервалов, предварительно разложив его левую часть на множители. (х-1)*(х+1)>0
-11
+ - +
ответ не равносильны.
5. а≠0, т.к. уравнение квадратное. Для выполнения условия задачи надо, чтобы дискриминант был неотрицателен. причем если D>0, то имеем два различных корня. если D=0, два одинаковых. D=(а-1)²-4*2а*а=а²-2а+1-8а²=-7а²-2а+1=0; а=(1±√(1+7))/7=(1±2√2)/(-7)
(-1-2√2)/70(-1+2√2)/7
- + + -
а∈[(-1-2√2)/7;0)∪(0;(-1+2√2)/7]
D
54 км : 3 час = 18 км/час (скорость удаления друг от друга)(или сумма их скоростей)
х-скорость одного
4/5х-скорость другого
х+4/5х=18
1 4/5х=18
х=18:1 4/5
х=18:9/5
х=10 (км/час) скорость одного
18-10=8 (км/час) скорость другого
ответ: скорость одного 10 км/час, скорость другого 8 км/час