4) 4/5
Пошаговое объяснение:
1. Находим катеты.
Так как катеты относятся как 12:9, то можно обозначить катеты 12 х и 9х.
Тогда, согласно теореме Пифагора:
(12х)² +(9х)² = 30²
144х² +81х² = 900
225х² = 900
х² = 900 : 225 = 4
х = √4 = 2
Следовательно, катеты равны:
9х = 9 · 2 = 18
12х = 12 · 2 = 24
2. Зная катеты, находим косинус меньшего острого угла.
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Так как в треугольнике меньший острый угол лежит против меньшей стороны, то в данном треугольнике - это угол, который лежит против катета 18, и его косинус равен: 24 : 30 = 4/5
ответ: 4) 4/5.
При обратной пропорциональности во сколько раз больше значение х, во столько раз меньше значение у (и наоборот).
х = 1/у; у = 1/х ⇒ ху = 1
ху = 12 · 18 = 216 ⇒ примем это за единицу (целое)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
х 12 30 72 2,4 864 3000 21600 10 180
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
у 18 7,2 3 90 0,25 0,072 0,01 21,6 1,2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
у = 216 : 30 = 7,2
х = 216 : 3 = 72
у = 216 : 2,4 = 90
х = 216 : 0,25 = 864
у = 216 : 3000 = 0,072
х = 216 : 0,01 = 21600
у = 216 : 10 = 21,6
х = 216 : 1,2 = 180
