20.6 + 2.4 (км/ч) - скорость катера по течению реки
46 : (20,6+2,4) (ч) - время движения катера по течению реки
t = 46 : (20.6+2.4) - математическая модель
46 : 23 = 2 (ч) - искомое время
краткая запись:
Скорость Время Расстояние
теч реки 2,4 км/ч
собств катера 20,6 км/ч
катер по теч реки t ч 46 км
решение по действиям:
1) 20,6 + 2,4 = 23 (км/ч) - скорость катера по течению реки
2) 46 : 23 = 2 (ч) - время движения катера по течению реки
Т.к. поезда встретились на середине, то каждый из них 900 : 2 = 450 км
Пусть х км/ч - скорость первого поезда
х - 5 км/ч - скорость второго поезда
ч - время в пути первого поезда
ч - время в пути второго поезда
Т.к. первый поезд был в пути на 1 час меньше, то получим уравнение
Домножим обе части уравнения на общий знаменатель х(х-5) 0
Область допустимых значений х0; х 5
450х -2250 + -5х=450х
-5х+450х-450х-2250=0
-5х-2250=0
По теореме, обратной теореме Виета
х1*х2=-2250
х1+х2=5
Путем подбора получаем, х1=50; х2=-45 - не удовлетворяет условию задачи (скорость не может быть отрицательной)
50 км/ч - скорость первого поезда
50-5=45 км/ч - скорость второго поезда
Отает:B)
ответ: точка а) (-1;3)