Пошаговое объяснение:
log(2x-5)(x+1)=1/(log(x+1)(2x-5)
ОДЗ; 2x-5>0; x>2.5
x+1>0; x>-1
x+1≠1; x≠0
2x-5≠1; x≠3
Общее ОДЗ: x=(2.5;3)U(3;+∞)
теперь к неравенству, обозначу log(x+1)(2x-5)=t
t+1/t≤2
(t^2-2t+1)/t=(t-1)^2/t<=0
рассмотрим два случая
а)так как числитель положителен, то t<0
log(x+1)(2x-5)<0
т.к по одз x>2.5, основание логарифма >1
2x-5<(x+1)^0
2x-5<1
2x<6
x<3
2)когда числитель дроби равен 0, t-1=0;t=1
log(x+1)(2x-5)=t=1
2x-5=(x+1)^1
2x-5=x+1
x=6
Учитывая одз общий ответ x=(2.5;3)U{6}
х: 6 = y + остача 3
х = 6 * у + 3
3 * х = 6 * у + 3
х = 3 * (6 * у + 3)
х = 18у + 9
х = 18у + 6 + 3
х = 6 * (3у + 1) + остача 3
Підставами числове значення:
Нехай х = 9
х: 6 = y + остача 3 = 9: 6 = 1 ціла 3 остача.
3х: 6 = 3 * 9: 6 = 27: 6 = 4 цілих 3 остача.
Відповідь: остача від ділення 3х на 6 дорівнює 3.