Пошаговое объяснение:
12.3) Домножим на 2 первое уравнение и сложим со вторым:
7z = 14i + 7 => z = 2i + 1;
12.4) произведение комплексного числа на его сопряжённое равно модулю этого комплексного числа. Представим z в виде x + yi. Значит первое уравнение системы преобразуется в:
4 <= x^2 + y^2 <=49. если выражение в середине равно 4, то мы получаем уравнение окружности с радиусом 2. Если равно 49 - то с радиусом 7. Мы получаем множество точек, ограниченных двумя окружностями. Так как вещественная часть числа z равна x, то второе условие можно записать, как:
-2 <= x <= 5. Это обрезает окружность вертикальными прямыми, проходящими через точки на оси Re -2, 5. Все границы получившейся фигуры включены. Сам график мне рисовать лень.
12.5) а) Так как у числа отсутствует вещественная часть, число лежит на мнимой прямой и фаза числа равна π/2 + 2πk, k - целое число. cos φ = 0, sin φ = 1. Откуда:
-3i = -3 * (cos(π/2 + 2πk) + i * sin(π/2 + 2πk));
б) Как я понимаю нужно преобразовать. cos π/6 = sqrt(3)/2, sin π/6 = 1/2. Откуда следует, что z = -sqrt(3)/2 + 0,5i
12.6) Представим число z^4 в тригонометрической форме:
-1 = Acos φ; sqrt(3) = Asin φ.
Проделим второе уравнение на первое:
tan φ = -sqrt(3). tan π/3= sqrt(3). Значит tan (-π/3) = -sqrt(3), откуда:
φ = -π/3 + 2πk.
Значит cos φ = -1/2, sin φ = sqrt(3)/2. Подставляя в первые уравнения получаем A = 2. Там же можно и проверить фазу. Получаем представление числа в тригонометрической форме:
z^4 = 2 * (cos(-π/3 + 2πk) + i*sin(-π/3 + 2πk));
Откуда по формуле Муавра очень легко можно вычислить корень 4-ой степени. Далее sqrt4(2) - корень 4-ой степени из 2.
z = sqrt4(2) * (cos F + i*sin F), где F = (-π/3 + 2πN)/4, где в свою очередь N - номер одного из 4-х корней (от 0 до 3-х).
12.7) а) D = 16 - 4 * 5 = -4 = (2i)^2;
z1,2 = ((+-)2i + 4)/2 = (+-)i + 2;
б) D = -81 + 4 * 14 = -25 = (5i)^2;
z1,2 = ((+-)5i + 9i)/2 = ((+-)2,5 + 4,5)i
Фух, вроде всё
Здравствуйте!
Начну с конца. Так как за 3 матча команда пропустила 1 мяч следовательно и проиграла 1 матч, со счетом 1 : 0.
Остается 2 матча один из которых команда сыграла в ничью а другой выйграла , при этом забив 3 мяча.
Выйграла матч команда со счетом 3 : 0.
Так как с другим счетом выйграть не могла. Если бы победа была со счетом 2 : 1 то по условиям задачи команда должна была пропустить 2 мяча а у нас по условиям команда пропустила 1.
В ничью команда сыграла со счетом 0 : 0.
Так как мы выяснили что команда один матч выйграла 3 : 0 и проиграла второй 1 : 0 и по условиям задачи пропущеных и забитых мячей больше нет, то остается одна ничья в которой небыло забито не одного гола 0 : 0!
Пошаговое объяснение:
2)40·2=80 (км/ч) скорость следующие 4 часа
3)80·4=320 (км) за вторые 4 часа
4) 320:160=2 (км)
ответ: в 2 раза больше он проехал за вторые 4 часа