Для вычисления площади произвольного треугольника существует просто огромное количество формул.Всё зависит от того, какие элементы в треугольнике Вам известны.1) Если известна одна сторона треугольника и высота, проведённая к этой стороне, то площадь легко находится по такой формуле:S = (1/2) * a * haгдеS — площадь треугольника;a — длина некоторой стороны треугольника;ha — длина высоты, проведённой к этой стороне (именно к стороне a).2) Если известны две стороны и угол между ними:S = (1/2) * a * b * sin (C)гдеa, b — длИны известных сторон треугольника;C — величина угла между этими двумя сторонами.3) Если известна одна сторона и два прилегающих к ней угла:S = [c^2 * sin (A) * sin (B)]/[2 * sin (A + B)]гдеc — длина известной стороны треугольника;A, B — величИны углов, прилегающих к этой стороне.4) Если известны все три стороны, то применяют формулу Герона:S = sqrt [p * (p – a) * (p – b) * (p – c)]гдеp — это полупериметр.Полупериметр находится по формулеp = (a + b + c)/2.Общая формула, таким образом, такова:S = sqrt { [(a + b + c)/2] * [(a + b + c)/2 – a] * [(a + b + c)/2 – b] * [(a + b + c)/2 – c]}гдеa, b, c — длИны сторон треугольника;sqrt — обозначение квадратного корня.5) Если известны стОроны и радиус вписанной окружности:S = prили, что то же самое,S = (a + b + c) * r/2гдеa, b, c — длИны сторон треугольника;r — радиус окружности, вписанной в треугольник.6) Если известны стОроны и радиус описанной окружности:S = (a * b * c)/(4 * R)гдеa, b, c — длИны сторон треугольника;R — радиус окружности, описанной вокруг треугольника.7) Если известен радиус описанной окружности и углы:S = 2 * R^2 * sin (A) * sin (B) * sin (C)гдеR — радиус окружности, описанной вокруг треугольника;A, B, C — величИны углов треугольника.8) Если известны радиус вписанной окружности и все три радиуса вневписанных окружностей:S = sqrt (r * ra * rb * rc)гдеr — радиус вписанной окружности;ra, rb, rc — радиусы вневписанных окружностей
По условию задачи мы знаем что верёвку разделили на 5 кусков . И знаем что 4 кусок 7,8 м и больше пятого на 3,7 м . Мы должны узнать сколько м будет 7,8-3,7=4,1 (м)- пятый кусок. 4 кусок - 7,8 и меньше третьего на 1 , 3 . Дальше мы узнаем сколько м 3 кусок : 7,8+1,3=9,1(м)- 3 кусок . Мы уже узнали что 3 кусок 9,1 и на 2,3 меньше . Дальше мы узнаем сколько м 1 кусок . 9,1-2,3=6,8(м)- 1 кусок . 6,8 м 1 кусок и больше второго на 4,2 м. Потом мы узнаем сколько м 2 кусок . 6,8-4,2=2,4(м)- 2 кусок . Значит 1 кусок 6,8 м , 2- 2,4 и , 3-9,1 м , 4-7,8 и 5-4,1. Мы должны узнать сколько будет вся длина верёвки : 6,8+2,4+9,1+7,8+4,1=30 ,4 ( м ) ответ :30, 4 м длина всей верёвки.
