Question

Веревочку длины 1 м и веревочку длины 2 м алекс разрезал на несколько частей. все части оказались равными по длине. каким немогло оказсться число частей? а-6; в-8; с-9; d-12; e-15

Answer 1

При разрезании верёвочки длины 1 на   $n \geq 2$   равных частей
у кваждой будет длина   $\frac{1}{n} \ .$

Для того, чтобы кусочки верёвочки длины 2 после разрезания были бы такой же длины, т.е.   $\frac{1}{n} \ ,$   нужно разрезать верёвочку длины 2 на   $2 : \frac{1}{n} = 2 \cdot \frac{n}{1} = 2 n \$   частей.

Значит всего будет   $n + 2n = 3n \$   частей.

Проще говоря, на сколько бы частей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков непременно окажется кратным трём, т.е. должно делиться на три.

Если предлагаются варианты ответов: 6, 8, 9, 12 или 15, то единственным подходящим вариантом будет 8, поскольку:

6 делится на три.
8 не делится на три! Таким число частей не могло оказаться!
9 делится на три.
12 делится на три.
15 делится на три.

О т в е т :  (B)  8 .