Да.Хорошо.Когда я была по меньше мама каждую суботу уходила на дежурство,на сутки.У нас семья небольшая:я,мама,папа,бабуля.Когда все были дома и собирались за большим столом,было весело,мама все время шутила,все смеялись,но когда мама на денёк уходила в доме становилось пусто,и не весело.Я очень не любила когда мама уходила.Теперь мама не идёт на дежурства и мы живём весело и дружно(хотя как и вкаждой семье у нас есть свои проблемы и недоговорённости) Всё.))*
На клетчатой бумаге можно ввести декартовы координаты. Вершины треугольника - целые числа. Площадь равна модулю от величины ((х1-х3)*(у2-у3) -(х2-х3)(у1-у3))/2 Т.к. в скобках целое число, то, доказываемый факт очевиден. Формула известная и выводится, например , вписыванием треугольника в прямоугольник со сторонами параллельными осям абсцисс и ординат. Из этого прямоугольника вычитают лишние площади. В нашем случае это прямоугольник с целочисленными координатами из которого вычитаются треугольники прямоугольные, чьи площади равны половине произведения целых чисел.
вот решение. Пусть есть такой треугольник. Тогда можно вокруг него дорисовать прямоугольник так. (Сетку дорисуйте сами так, чтобы вешины треуг. были в точках пересечения линий клеток. Нарисуйте на клетчатой бумаге) Площадь клетки есть 1(единица). Тогда площадь нашего треугольника будет "площадь прямоугольника минус площади дополнительных треугольников". Площадь прямоугольника - натуральное число. Площадь любого доп. треугольника будет "основание * высоту /2" И если либо основание, либо высота - четное, тогда площадь - натуральное. Если нечетное- тогда в знаменателе 2. А сумма, разность натуральных с дробными со знаменателем 2 дает дробное со знаменателем 2, а никак не 4. Вот и все.
