Объяснение длинное. Готовый ответ во вложении.
а) 11868 : 12 = 989
1. Обратимся ко второй разности. После умножения делителя на 8, получилось двузначное число.
10 * 8 = 80
11 * 8 = 88
12 * 8 = 96
13 * 8 = 104 -- трёхзначное.
Если брать числа 14, 15, ..., 99, то произведение будет только расти, т. е. возможно три варианта делителя: 10, 11, 12.
2. В первой и третьей разности после домножения делителя на число получается трёхзначное число. Получается, что делитель умножают на число большее 8, а именно на 9. Итого, частное равно 989.
3. Рассмотрим претендентов на делитель при умножении на 9 (должно получиться трёхзначное число)
10 * 9 = 90 (не подходит)
11 * 9 = 99 (не подходит)
12 * 9 = 108 (подходит)
Значит делителем будет число 12.
4. Найдём делимое: 12 * 989 = 11868.
б) 12128316 : 124 = 97809
1. Обратим внимание, что в последней разности два раза снесли цифру делимого, то есть предпоследняя цифра частного равно 0.
2. Рассмотрим вторую разность. Умножая делитель (трёхзначный) на 7, получается трёхзначное число. Такими делителями могут быть числа от 100 до 142 (143 * 7 = 1001).
3. Рассмотрим первую и последнюю разности. При умножении делителя на число получилось четырёхзначное число. Это возможно при
1) цифрах 8 или 9 в частном;
2) при делителях от 112 до 142 (111 * 9 = 999 -- трёхзначное).
4. Теперь уменьшим количество вариантов делителей. Рассмотрим снова вторую разность. Разность между этими числами больше 99. Максимальное уменьшаемое равно 999, тогда вычитаемое должно быть равно 899 или меньше. Проверим возможные делители на этот факт:
142 * 7 = 994 > 899 (не подходит),
141 * 7 = 987 > 899 (не подходит),
...
129 * 7 = 903 > 899 (не подходит),
128 * 7 = 896 < 899 (подходит).
Итого, возможными делителями могут быть числа от 112 до 128.
5. Рассмотрим третью разность. Она равна двузначному числу. Максимальное уменьшаемое равно 1000, тогда вычитаемое должно быть равно от 901. Так как уменьшаемое может принимать и значения до 1098 (999+99), то вычитаемое принимает значения до 999.
6. Обратим внимание, что на 3-м месте в частном стоят цифры от 1 до 9, необходимо проверять все цифры для каждого делителя. Но если рассмотреть крайний случай (самый большой делитель), то станет понятно, что числа от 1 до 7 не подойдут в любом случае, т. к. 128 * 7 = 896 < 901 (а дальше при умножении на 6, 5,..., 1 будут числа ещё меньше, как и при умножении на 127, 126,..., 112). То есть на 3-м месте частного стоит цифра 8 или 9.
7. Аналогично пункту а) 2. имеем, что при умножении на 8 получаем трёхзначное число, а при умножении на 9 -- четырёхзначное., то есть частное имеет вид 97809.
8. Максимально возможный делитель равен 128. В последней разности максимальное уменьшаемое равно 1152 (128 * 9). То предыдущая разность равна 11 или меньше (11 или 10). Уточним пятый пункт: вычитаемое может принимать значения от 990 до 999 (иначе разность будет больше 11). И проверим его для третьей разности:
128 * 8 = 1024 > 999 (не подходит),
127 * 8 = 1016 > 999 (не подходит),
...
125 * 8 = 1000 > 999 (не подходит),
124 * 8 = 992 < 999 (подходит),
123 * 8 = 984 < 990 (не подходит),
...
Итого подходит только один вариант: делитель равен 124
9. Найдём делимое: 124 * 97809 = 12128316.
2)60:4 *5=75(га) -вся площадь