о многие натуральные числа делятся нацело ещё и на другие натуральные числа.
Например:
- число 12 делится на 1, на 2, на 3, на 4, на 6, на 12;
- число 36 делится на 1, на 2, на 3, на 4, на 6, на 12, на 18, на 36.
Числа, на которые число делится нацело (для 12 это 1, 2, 3, 4, 6 и 12) называются делителями числа. Делитель натурального числа a - это такое натуральное число, которое делит данное число a без остатка. Натуральное число, которое имеет более двух делителей, называется составным.
Обратите внимание, что числа 12 и 36 имеют общие делители. Это числа: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Наибольший из делителей этих чисел - 12. Общий делитель двух данных чисел a и b - это число, на которое делятся без остатка оба данных числа a и b.
Общим кратным нескольких чисел называется число, которое делится на каждое из этих чисел. Например, числа 9, 18 и 45 имеют общее кратное 180. Но 90 и 360 – тоже их общие кратные. Среди всех jбщих кратных всегда есть наименьшее, в данном случае это 90. Это число называется наименьшим общим кратным (НОК).
НОК всегда натуральное число, которое должно быть больше самого большого из чисел, для которых оно определяется.
Периметр прямоугольника :
Р пр.= а+а+b+b = 2 * (a+b) ,
где а и b - стороны прямоугольника.
Отрезок длиной 12 см . ⇒ периметр прямоугольника = 12 см.
12 см : 2 = 6 см - сумма длины и ширины прямоугольника
Поскольку длины сторон выражены целыми числами , можно просто разложить число 6 на слагаемые:
6= 1+5 =5+1 - прямоугольник
6= 2+4=4+2 - прямоугольник
6= 3+3 - квадрат ( тоже является частным случаем прямоугольника).
Если рассматривать каждую сторону , как длину и ширину . То
получится пять прямоугольников :
1) два прямоугольника со сторонами 5 см и 1 см .
Р= 2 * (5+1) = 2*6 =12 см ( длина = 5 см , ширина = 1 см )
Р= 2 *(1+5) = 2*6 =12 см ( длина = 1 см , ширина (как высота) = 5 см)
2) два прямоугольника со сторонами 4 см и 2 см.
Р= 2 * (4+2) = 2 *6 = 12 см ( длина = 4 см , ширина = 2 см)
Р= 2 * (2*4) = 2*6 =12 см ( длина=2 см , ширина (высота) = 4 см)
3) квадрат , как частный случай прямоугольника , со сторонами 3 см и 3 см.
Р= 2 *(3+3) =2*6 = 12 см
По-сути прямоугольника всего два. Но так как просили построить все прямоугольники - лучше начертить их 5 штук.