ответы в объяснении
Пошаговое объяснение:
1. Постройте график функции.
Оба графика являются прямыми линиями. Строятся каждый по двум точкам.
y = 2x - 1
Выберем два любых значения х, найдем соответствующие им значения у и получим две точки.
x₁ = 0; y₁ = 2*0 - 1; y₁ = -1; точка (0; -1)
x₂ = 1; у₂ = 2*1 -1; y₂ = 1 ; точка (1; 1)
у = х + 3
Аналогично первому графику.
x₁ = 0; y₁ = 0 + 3; y₁ = 3; точка (0; 3)
x₂ = 1; у₂ = 1 + 3; y₂ = 4 ; точка (1; 4)
2. Точки пересечения с осями координат.
Точка пересечения с осью ОХ имеет координату у = 0.
Точка пересечения с осью ОY имеет координату x = 0.
Подставляем эти координаты в функцию и находим точки пересечения
у = -х + 4
ось ОХ: y = 0; 0 = -x + 4; x = 4; точка (4; 0)
ось OY: x = 0; y = -0 + 4; y = 4; точка (0; 4)
y = 4x - 8
ось ОХ: y = 0; 0 = 4x - 8 ; x = 2; точка (2; 0)
ось OY: x = 0; y = 4*0 - 8; y = -8; точка (0; -8)
3. Постройте график функции
Строим аналогично пункту 1. каждый график по двум точкам.
y = 2x
x₁ = 0; y₁ = 2*0; y₁ = 0; точка (0; 0)
x₂ = 1; у₂ = 2*1 ; y₂ = 2 ; точка (1; 2)
у = -х
x₁ = 0; y₁ = -0 ; y₁ = 0; точка (0; 0)
x₂ = 1; у₂ = -1 ; y₂ = -1 ; точка (1; -1)
Дальше, чтобы узнать, принадлежит ли точка графику функции, надо подставить координаты точки в уравнение функции.
Если получим равенство, точка принадлежит графику.
Если равенства не получим, точка не принадлежит графику.
y = 2x точка (400; 200)
200 ? 2*400 200 ≠ 800 точка (400; 200) ∉ графику функции.
у = -х точка (-40; -40)
-40 ? -(-40) -40 ≠ 40 точка (-40; -40) ∉ графику функции.
ответ: R(2) = 101
Пошаговое объяснение:
Что нужно знать:
1) То, что остаток не может быть больше делителя
2) Polynomial remainder theorem (проще говоря нужно уметь представить многочлен в виде a = qb +r ( где a делимое, b - делитель , q - коэффициент, r- остаток)
3) Иметь общее представления о том, что такое функция и производная.
Скажем что Q(x) это функция коэффициента( мы можем обозначить его как угодно). Из теоремы следует что мы можем представить x^100 как:
x^100 = Q(x)*(x-1)^2+ R(x) (R(x) это функция остатка, и опять же чтобы было легче понимать мы обозначили его за букву R(remainder))
Выше я уже упомянул, что остаток не может быть больше делителя, в нашем случае делитель (x-2)^2, следовательно наш остаток R(x) = ax + b (на 1 степень меньше чем делитель). Из функции очевидно, что R(1) = a + b ( мы подставили 1 чтобы выразить сумму a и b). Теперь же подставим 1 вместо x в верхнее уравнение, получим 1 = Q(1)*(1-1)^2 +R(1), из уравнения получается, что R(1) = 1, или же R(1) = a+b = 1. Теперь посчитаем производную от R(x) чтобы найти чистое значение a, d/dx(R(x)) = d/dx(ax+b) = a. Также посчитаем производную и другой функции R(x), получим: 100x^99 = d/dx(Q(x))*(x-2)^2 + (x-2)^2*d/dx(Q(x)) + d/dx(R(x)), опять же подставим один что функция Q(x) обратиласть в ноль, получим из уравнения d/dx(R(1)) = a = 100.
Подставим "a" в "(a+b)" получим 100+b = 1, следовательно b = -99
Подставим значения a и b в нашу функцию и получим R(x) = 100x - 99, поскольку нас просят найти R(2): R(2) = 100*2 - 99 = 101
ответ: R(2) = 101.
Попытался макимально подробно, если есть вопросы пиши.
(-5+m)+(2m-4.5) = -5+m+2m-4.5 = -9.5-3m
б) (5n+1)-(-6-3n-4) = 5n+1+6+3n+4 = 8n+11
(5n+1)+(-6-3n-4) = 5n+1-6-3n-4 = 2n-9