8/Задание № 5:
Пловец по течению быстрой реки проплыл 180 м. Когда же он поплыл против течения, то за такое же время его снесло течением на 60 м ниже по течению. Во сколько раз скорость течения реки больше скорости пловца?
РЕШЕНИЕ: Пусть скорость пловца х, а скорость течения у.
В первый раз за время t он проплыл расстояние 180=(y+x)t.
Во второй раз за такое же время t его снесло на расстояние 60=(y-x)t.
Выражаем t в обоих случаях: 180/(y+x)=60/(y-x)
3/(y+x)=1/(y-x)
3(у-x)=(у+x)
3y-3x=x+y
2y=4x
y=2x
Скорость течения реки больше скорости пловца в 2 раза.
ОТВЕТ: в 2 раза
x³+2*(2^x + 1) > x³ + 2^(2x) +2^x
x³+2(2^x + 1) > x³ + 2^x(2^x +1)
2(2^x +1) - 2^x(2^x +1) > 0
(2^x + 1)*( 2-2^x) > 0
1) 2^x > -1 x>0 2) 2^x < -1 нет реш
2 > 2^x ---> x<1 2<2^x
0твет 0 <x< 1 или x∈(0; 1)
2) log6 (x+3) + log6 (x-2)= log6 6
(x+3)* (x-2)= 6
Область Допустимых Значений: x+3>0 x>-3
x-2>0 x> 2
О Д З x>2
x² + x- 6 = 6
x² +x - 12 =0
x1= ( -1 +√49)/2 = 3
x2 = (-1 -7)/2 =- 4 не удовл ОДЗ ответ Х = 3