Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 5 см. найдите гипотенузу и площадь треугольника.

Answer 1

ответ:

$AB = 13$ см; $S \triangle\ ABC = 30$ см².

Объяснение:

Обозначим данный прямоугольный треугольник буквами $ABC$:

$\angle\ C = {90}^{\circ}$, $BC = 12$ см, $AC = 5$ см.

=======================================================

1) Найдём гипотенузу $AB$ по теореме Пифагора: ($c^{2} = a^{2} + b^{2}$)

$AB = \sqrt{AC^{2} + BC^{2} } = \sqrt{5^{2} + 12^{2} } = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$ см.

2) Найдём площадь $\triangle\ ABC$:

$S \triangle\ ABC = \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot BC = \dfrac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = \dfrac{60}{2} = 30$ см².