Пошаговое объяснение:
522.
А 2
Б 9
В 2
Г 7
Д 1
Е 27
523.
15: 3, 5 - делители
15: 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135 ...
20: 2, 4, 5, 10 - делители.
20: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140...
НОК (15,20) = 60
НОД (15, 20) = 5
Общие делители для 15 и 20: 5.
Общие кратные для 15 и 20: 60, 120, 180, 240, 300...
324.
1) х=11, тогда 20*11 /11=20
х=1331, тогда 20*1331/11=220
2)
х=2, тогда 25*2/3=16 2/3
х=4, тогда 25*4/3= 33 1/3
3)
х=4, тогда 48-4=44
44 : 4=11
х=8, тогда 48-8=40
40 : 4=10
4)
х=1, тогда 1+36=37
37 : 9=4 1/9
х=2, тогда 2+36=38
38 : 9=4 2/9
525.
1)
3 часа = 3*60=180 минут
7 минут от 3 часов = 7/180
2)
3/4 ч=60: 4 *3=45 минут
3 1/5 ч =3*60 + 60:5= 192
4 ч 18 мин. = 4*60 + 18=258
480 сек.= 480: 60=8 мин.
526.
5 ч. 18 мин. - 1 ч. 43 мин. = (5*60 + 18) - 1 * 60 + 43= 318-103=215.
215: 60= 3 ч. 35 мин.
8 мин. 26 сек. * 25 = (8*60+26) *25= 506*25= 12 650 ≈ 3 ч. 51 мин.
528.
720 - ((280:4)·5 +150-20·8) : 2-800 : (64:4)
1) 280: 4 =70
2) 70·5= 350
3) 20· 8=160
4) 350+150=500
5) 500-160=340
6) 340 :2= 170
7) 64:4=16
8) 800: 16=50
9) 170-50=120
10) 720-120=600
Ура!
Пошаговое объяснение:
Система линейных уравнений:
3x₁+4x₂+2x₃=8
2x₁-4x₂-3x₃=-1
x₁+5x₂+x₃=0
Представим систему в матричном виде:
( 3 4 2 | 8 )
( 2 -4 -3 | -1 )
( 1 5 1 | 0 )
Решаем методом Гаусса (подробно расписывать не буду, только укажу какие действия необходимо производить с определенными строками):
1-ю (верхнюю) строку будем делить на 3 (для примера: 3/3=1):
( 1 4/3 2/3 | 8/3 )
( 2 -4 -3 | -1 )
( 1 5 1 | 0 )
Сейчас немного посложнее. От 2-й (средней) строки будем отнимать 1-ю строку, умноженную на 2: (2-1·2=2-2=0). От 3-й (нижней) строки будем отнимать 1-ю строку, умноженную на 1: (1-1·1=1-1=0):
( 1 4/3 2/3 | 8/3 )
( 0 -20/3 -13/3 | -19/3 )
( 0 11/3 1/3 | -8/3 )
Теперь 2-ю строку будем делить на (-20/3). Здесь получится умножением на (-3/20), так что можно будет получить десятичную дробь:
( 1 4/3 2/3 | 8/3 )
( 0 1 0,65 | 0,95 )
( 0 11/3 1/3 | -8/3 )
Затем от 1-й строки отнимем 2-ю строку, умноженную на 4/3. От 3-й строки отнимем 2-ю строку, умноженную на 11/3, и сразу же переводим в десятичную дробь:
( 1 0 -0,2 | 1,4 )
( 0 1 0,65 | 0,95 )
( 0 0 -2,05 | -6,15 )
Ну а теперь 3-ю строку поделим на (-2,05):
( 1 0 -0,2 | 1,4 )
( 0 1 0,65 | 0,95 )
( 0 0 1 | 3 )
Так, с 3-й строкой закончили. Остались заключительные действия: к 1-й строке прибавим 3-ю строку, умноженную на 0,2. От 2-й строки отнимем 3-ю строку, умноженную на 0,65:
( 1 0 0 | 2 )
( 0 1 0 | -1 )
( 0 0 1 | 3 )
x₁=2; x₂=-1; x₃=3.
ответ готов. Теперь быстренько решим эту систему уравнений методом Крамера.
Используем формулу для вычисления определителя матрицы (определитель 3-го порядка). Здесь поподробнее:
| 3 4 2 |
∆=| 2 -4 -3 |=3·(-4)·1+4·(-3)·1+2·2·5-2·(-4)·1-3·(-3)·5-4·2·1=-12-
| 1 5 1 | -12+20+8+45-8=41
Как видим определитель системы не равен 0, то метод Крамера можно использовать дальше в решении.
| 8 4 2 |
∆₁=| -1 -4 -3 |=8·(-4)·1+4·(-3)·0+2·(-1)·5-2·(-4)·0-8·(-3)·5-
| 0 5 1 | -4·(-1)·1=-32+0-10-0+120+4=82
| 3 8 2 |
∆₂=| 2 -1 -3 |=3·(-1)·1+8·(-3)·1+2·2·0-2·(-1)·1-3·(-3)·0-8·2·1=-3-
| 1 0 1 | -24+0+2-0-16=-41
| 3 4 8 |
∆₃=| 2 -4 -1 |=3·(-4)·0+4·(-1)·1+8·2·5-8·(-4)·1-3·(-1)·5-4·2·0=0-
| 1 5 0 | -4+80+32+15-0=123
x₁=∆₁/∆=82/41=2
x₂=∆₂/∆=-41/41=-1
x₃=∆₃/∆=123/41=3
Ну вот и всё. Я надеюсь немного стало понятнее.
