Пошаговое объяснение:
x^6 - 27x^4 + 6x^3 + 189x^2 - 343 = 0
Запишем со всеми степенями:
x^6 + 0x^5 - 27x^4 + 6x^3 + 189x^2 + 0x - 343 = 0
Я составил схему Горнера. Свободный член
343 = 7^3
Поэтому возможные рациональные корни: +-1; +-7; +-49; +-343.
Ни один из них не подходит.
Поэтому после -7 я начал подбирать корни подряд.
Результат на фото.
Обозначим f(x) левую часть уравнения:
f(x) = x^6 - 27x^4 + 6x^3 + 189x^2 - 343
Мы видим, что есть два иррациональных корня:
x1 € (-5; -4) : f(-5) = 2382; f(-4) = -519
x2 € (1; 2) : f(1) = -174; f(2) = 93
На этих промежутках знак меняется, значит, функция проходит через 0.
Есть еще подозрительное место:
f(-2) = -3, близко к 0, надо тоже проверить.
1) x1 € (-5; -4)
f(-4,4) = -58; f(-4,5) = 169
x1 € (-4,5; -4,4)
2) x2 € (1; 2)
f(1,5) = -22,8; f(1,6) = 5,24
x2 € (1,5; 1,6)
3) f(-2,01) = -2,90; f(-2,02) = -2,86; f(-2,03) = -2,87; f(-2,04) = -2,93
Таким образом, вблизи точки -2 находится локальный максимум, примерно равный -2,86, но корней здесь нет.
Два найденных корня можно уточнить дальше.
f(-4,429) = 1,89; f(-4,428) = -0,27
x1 € (-4,429; -4,428)
f(1,58) = -0,22; f(1,581) = 0,05
x2 € (1,580; 1,581)
ответ: 3 . a) 7 2/5 ; б) 2,5 ; в) 0,9 .
Пошаговое объяснение:
3. a) . . . . = 7 2/5 ;
1) 12 2/7 - 6 3/5 = 5 24/35 ;
2) 5 24/35 * 2 1/3 = 199/35 * 7/3 = 199/15 = 13 4/15 ;
3) 19 - 13 4/15 = 18 15/15 - 13 4/15 = 5 11/15 ;
4) 9 1/6 : 5 1/2 = 55/6 : 11/2 = 55/6 * 2/11 = 1 2/3 ;
5) 5 11/15 + 1 2/3 = 6 21/15 = 7 2/5 .
б) . . . = 5/4 * 6/5 * 7/6 * 8/7 * 9/8 * 10/9 = 10/4 = 5/2 = 2,5 .
в) . . . = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + 1/7 - 1/8 +
+ 1/8 - 1/9 + 1/9 - 1/10 = 1 - 1/10 = 9/10 = 0,9 .
3128-1541=1587 расстояние который преодолел пассаж.
1587:23=69км/час скорость пассажирского
67х23=1541
(3128-1541):23