Question

Разложить на множетели а)k²+2km+n² б)n²-8n+16 в)16k²+40n-25n² г)k²n²-2kn+1 вычислить предварительно числовое выражение с формул сокращённого умножения. 53²+2*53*47+47² 76²-2*76*51+51²

Answer 1

А) k² + 2km + n² = (k + n)²
б) n² - 8n + 16 = n² - 2 * 4 n + 4² = (n - 4)²
в) 16k² + 40n - 25n² = 16k² + 40n - 25n² + 50n² - 50n² = 
= 16k² + 40n + 25n²  - 50n² = (4k)² + 2 * 4 * 5 n + (5n)² - 50n² =
 = (4k + 5n)² - 50n²
г) k²n² - 2kn + 1 = (kn)² - 2kn + 1² = (kn - 1)²

$\frac{53 ^{2} +2*53*47+47 ^{2} }{76 ^{2} -2*76*51+51 ^{2} } = \frac{(53+47) ^{2} }{(76-51) ^{2} } = \frac{100 ^{2} }{25 ^{2} }= \frac{4 ^{2}*25 ^{2} }{25 ^{2} }=4 ^{2}=16$