1) у=3+2х-x²; производная: y ' = 2-2x; 2-2x=0; x = 1; y(1)=3+2*1-1² = 4; Функция не является монотонной. Одна точка экстремума: x = 1; у=4; производная в этой точке меняет знак с + на - ; это точка максимума функции. Функция возрастающая на интервале x є (-∞;1). Функция убывающая на интервале x є (1; +∞). строим график: пересечение с осью OY: 3+2х-x²=0; x1=-1; x2=3; строим по точкам: x= -2; y= -5; x= -1; y= 0; x= 0; y= 3; x= 1; y= 4; x= 2; y= 3; x= 3; y= 0; x= 4; y= -5;
2) у=3х²-x³; производная: y ' = 6x -3x²; 6x -3x²=0; x1 = 0; x2 = 2; y(0)= 3х²-x³ = 0; y(2)= 3*2²-2³ = 4; Функция не является монотонной. Две точки экстремума: (0; 0) производная в этой точке меняет знак с - на + ; это точка локального минимума функции; и (2; 4) производная в этой точке меняет знак с + на - ; это точка локального максимума функции. Функция убывающая на интервале x є (-∞; 0) U (2; +∞). Функция возрастающая на интервале x є (0; 2). строим график: пересечение с осью OY: 3х²-x³=0; x1=0; x2=3; строим по точкам: x= -1; y= 4; x= 0; y= 0; x= 1; y= 2; x= 2; y= 4; x= 3; y= 0;
3) у=6х+x³; производная: y ' = 3x²+6; 3x²+6 = 0; Нет корней. производная всегда больше нуля. Функция является монотонной. Функция возрастающая на интервале x є (-∞; +∞). строим график: пересечение с осью OY: 6х+x³=0; x=0; строим по точкам: x= -1; y= -7; x= -0.75; y= -4.92; x= -0.5; y= -3.13; x= -0.25; y= -1.52; x= 0; y= 0; x= 0.25; y= 1.52; x= 0.5; y= 3.13; x= 0.75; y= 4.92; x= 1; y= 7;
1.
-х - (-2 1/2) + 5 3/4 = - 5 5/6
Переносим на другую сторону и меняем знак. Раскрываем скобку и меняем знак
2 1/2 + 5 3/4 + 5 5/6 = х
х = 12 + (1/2 + 3/4 + 5/6)
Приводим к общему знаменателю. НОК = 12
х = 12 + (6+9+10)/12 = 12 + 25/12 = 14 1/2 - ОТВЕТ
2.
- х - (-10 11/12) +7/28 = -9 1/4
9 1/4 + 10 11/12 + 7/28 = х
х = 19 + (1/4+11/12+7/28)
Наименьшее общее кратное = 84
х = 19 + (21+ 77 + 21)/84 = 19 119/84 = 20 5/12 - ОТВЕТ
3,
13,04 - 203,7 - (14,904 + 13 1/25 - (-14 113,125 + 203 710)
13,0,4 + 203,7 - 14,904 - 1304 +14,904 - 203,7 = 0