1) первой цифрой не может быть 0. Остальные цифры — любые из трёх. ответ:2*3*3*3*3 = 162
2) надо решить систему уравнений:
{ 4a + 6b = 46, a + b = 9 }
a и b — кол-во четырёх- и шестиместных лодок соответственно.
Найти b.
b = 9 - a.
4a + 6(9 - a) = 46
a = 4
b = 5.
ответ: 5 шестиместных лодок.
3) ответом служит A(4, 3) (количество размещений из 4 по 3) = 4!/(4 - 3)! = 24.
4) ответ: C(5, 3) + C(6, 3) + C(7, 3) = 10 + 20 + 35 = 65, где C(n, k) — количество сочетаний из n по k = n! / (k! * (n - k)!)
5) Бесконечное количество. Все они имеют вид:
x = 7n, y = 5n, где n — любое целое число.
6) Пусть x — наше число, y — частное.
{ x = 15 * y, x = 13 * y + 12 }
15y = 13y + 12
y = 6
x = 15 * 6 = 90.
ответ: 90.
7) 8x + 9 = 11 + 4y
y = 2x - 1/2. Как видно из уравнения, решений в целых числах не существуют.
1) -3+12=9
2) -8*9 = -72
3) -72:36 = -2
4) -2+2=0
б) 2,3*(-6-4):5= -4,6
1) -6-4=-10
2) 2,3*(-10) = -23
3) -23:5 = -4,6
в) (-8+32):(-6)-7= -11
1) -8+32 = 24
2) 24:(-6) = -4
3) -4-7 = -11
г) -6*4-64:(-3,3+1,7) = 16
1) -3,3+1,7 = -1,6
2) -6*4 = -24
3) -64: (-1,6) = 40
4) -24+40=16
д) (-6+4-10):(-8)*(-3)= -4,5
1)-6+4-10=-12
2) -12: (-8) = 1,5
3) 1,5*(-3) = -4,5