Имеется 6 палочек, длины которых равны 1 см, 2 см, 3 см, 2001 см, 2002 см и 2003 см. надо выбрать три палочки и составить из них треугольник. каким числом можно подобрать подходящие тройки палочек?
Максимальная из сторон треугольника должна быть БОЛЬЩЕ суммы двух других сторон. Только тогда можно сложить какой-то треугольник Поэтому 1,2,3, 2001 - как максимальные стороны сразу отметаем. начинаем перебирать с 2002: 2002<2001+2 2002<2001+3
Сапфиры синие, а изумруды зеленые, их легко отделить друг от друга. Попробуем найти фальшивый изумруд из 13, зная, что он легче настоящего. Делим на 3, 3, 7. 1 взв.) Сравниваем две кучки по 3. Если одна легче, то в ней фальшивка. 2 взв.) Сравниваем 2 изумруда из фальшивой кучки, находим фальшивый. Если они равны, то фальшивый третий. 1 взв.) Если кучки изумрудов по 3 одинаковые, то делим 7 на 3, 3, 1 2 взв.) Опять сравниваем две по 3 с тем же результатом. Если кучки опять равны, то 3 взв.) Сравниваем любой изумруд с 1 отложенным. Если и 3-ий раз будет равенство, то фальшивый сапфир, а не изумруд.
На сапфиры нужно еще 3 взвешивания. Действуем точно также. Делим 14 сапфиров на 3, 3, 8 1 взв.) Сравниваем две кучки по 3. Если одна тяжелее, фальшивка в ней. 2 взв.) Сравниваем два сапфира, находим фальшивый тяжелый. Если они равны, то фальшивый - третий. 1взв.) Если две кучки по 3 равны, то берем 8, делим на 3, 3, 2. 2 взв.) Опять сравниваем две по 3, находим тяжелую, фальшивка в ней. 3 взв.) Находим фальшивку. 2 взв.) Если две новые кучки по 3 равны, то 3 взв. ) Берем один камень из 2 и сравниваем с любым нормальным. Если он тяжелее, то он фальшивый. Если они равны, то фальшивый - оставшийся из 2, который не проверяли. Всего 6 взвешиваний. Замечу, что если бы было 27 одинаковых камней, и неизвестно, тяжелее или легче фальшивый камень, то 6 взвешиваниями не обойтись. Странно, что такого ответа нет в вариантах.
Hhдля повышения продуктивности сельского хозяйства громадное значение имеют правильная агротехника и специальные мероприятия по охране почвы. например, борьбу с оврагами успешно ведут путём посадки растений – деревьев, кустарников, трав. растения защищают почвы от смыва и уменьшают скорость течения воды. окультуривание оврагов позволяет использовать их в хозяйственных целях. посев завезённой из америки аморфы, имеющей мощную корневую систему, не только эффективно предотвращает смыв почвы: растение ещё и даёт бобы, имеющие высокую кормовую ценность. разнообразие посадок и посевов по оврагу способствует образованию стойких биоценозов. в зарослях поселяются птицы, что имеет немаловажное значение для борьбы с вредителями. защитные лесонасаждения в степях препятствуют водной и ветровой эрозии полей.
Поэтому 1,2,3, 2001 - как максимальные стороны сразу отметаем.
начинаем перебирать с 2002:
2002<2001+2
2002<2001+3
2003<2001+3
2003<2001+2002
все. Похоже, что всего 4