Пошаговое объяснение:
244. Пусть 480 га это 100%.
1. Найдем сколько гектаров приходится на 1%.
480 / 100 = 4,8 (га) приходится на 1%.
2. Найдем сколько вспахала бригада за первый день, для этого умножим количество приходящиеся на 1% на число процентов за первый день.
4,8 * 45 = 216 (га) вспахала бригада в первый день.
3. Найдем сколько гектаров вспахала бригада за второй день, для этого из общей площади вычтем площадь вспаханного в первый день.
480 - 216 = 264 (га) вспахано за второй день.
ответ: 264 га.
245. 1) 100%-28%-56%=16%- столько процентов содержится в сплаве никеля
2) 1200 кг составляет 100%
Х кг составляет 16% Х=1200*16/100=192 кг - содержится никеля в 1200 кг сплава
Пошаговое объяснение:
1) Вообще-то и без индукции легко доказать
Выражение эквивалентно : М(n)=n*(n-1)(n+1), т.е. равно произведению трех последовательных натуральных чисел. Одно из них обязательно кратно 3 и по крайней мере одно четное, значит произведение кратно 6. Но раз требуется по индукции, сделаем так : Для n=1 утверждение верно М(1)=0. Пусть оно верно для n. Покажем, что оно верно для n+1.
М(n+1)=(n+2)*(n+1)*n=М(n)*(n+2)/(n-1)=М(n)+М(n)*(3/(n-1))=М(n)+(n+1)*n*3
Но (n+1)*n -четное. 3*(n+1)*n делится на 6, а М(n) кратно 6 по предположению индукции. Что и доказывает утверждение.
2. n^3+11*n=(n^3-n)+12n. То , что (n^3-n) -n кратно 6 мы уже доказали (по индукци и напрямую). А теперь к выражению прибавили 12n, которые точно кратны 6. так что утверждение доказано.
sin2x + cos2x = 1
tgx = sinxcosxctgx = cosxsinxtgx ctgx = 1
tg2x + 1 = 1cos2xctg2x + 1 = 1sin2xsin2x = 2sinx cosx
sin2x = 2tgx = 2ctgx = 21 + tg2x1 + ctg2xtgx + ctgxcos2x = cos2x - sin2x = 2cos2x - 1 = 1 - 2sin2x
cos2x = 1 - tg2x = ctg2x - 1 = ctgx - tgx1 + tg2xctg2x + 1ctgx + tgxtg2x = 2tgx = 2ctgx = 21 - tg2xctg2x - 1ctgx - tgxctg2x = ctg2x - 1 = ctgx - tgx2ctgx2Формулы тройного аргументаsin3x = 3sinx - 4sin3x
tg3x = 3tgx - tg3x1 - 3tg2xctg3x = ctg3x - 3ctgx3ctg2x - 1Формулы половинного аргументаsin2x = 1 - cosx22cos2x = 1 + cosx22tg2x = 1 - cosx21 + cosxctg2x = 1 + cosx21 - cosxtgx = 1 - cosx = sinx2sinx1 + cosxctgx = 1 + cosx = sinx2sinx1 - cosxФормулы квадратов тригонометрических функцийsin2x = 1 - cos2x2cos2x = 1 + cos2x2tg2x = 1 - cos2x1 + cos2xctg2x = 1 + cos2x1 - cos2xsin2x = 1 - cosx22cos2x = 1 + cosx22tg2x = 1 - cosx21 + cosxctg2x = 1 + cosx21 - cosxcos3x = 4cos3x - 3cosx
sin3x = 3sinx - sin3x4cos3x = 3cosx + cos3x4tg3x = 3sinx - sin3x3cosx + cos3xctg3x = 3cosx + cos3x3sinx - sin3xФормулы тригонометрических функций в четвертой степениsin4x = 3 - 4cos2x + cos4x8cos4x = 3 + 4cos2x + cos4x8
sin(α + β) = sinα cosβ + cosα sinβ
tg(α + β) = tgα + tgβ1 - tgα tgβctg(α + β) = ctgα ctgβ - 1ctgα + ctgβcos(α + β) = cosα cosβ - sinα sinβ
sin(α - β) = sinα cosβ - cosα sinβ
tg(α - β) = tgα - tgβ1 + tgα tgβctg(α - β) = ctgα ctgβ + 1ctgα - ctgβcos(α - β) = cosα cosβ + sinα sinβ
+ sinβ = 2sinα + β ∙ cosα - β22cosα + cosβ = 2cosα + β ∙ cosα - β22
(sinα + cosα)2 = 1 + sin2α
tgα + tgβ = sin(α + β)cosα cosβctgα + ctgβ = sin(α + β)sinα sinβФормулы разности тригонометрических функцийsinα - sinβ = 2sinα - β ∙ cosα + β22cosα - cosβ = -2sinα + β ∙ sinα - β22(sinα - cosα)2 = 1 - sin2α
tgα - tgβ = sin(α - β)cosα cosβctgα - ctgβ = – sin(α - β)sinα sinβsinα ∙ sinβ = cos(α - β) - cos(α + β)2sinα ∙ cosβ = sin(α - β) + sin(α + β)2cosα ∙ cosβ = cos(α - β) + cos(α + β)2tgα ∙ tgβ = cos(α - β) - cos(α + β) = tgα + tgβcos(α - β) + cos(α + β)ctgα + ctgβctgα ∙ ctgβ = cos(α - β) + cos(α + β) = ctgα + ctgβcos(α - β) - cos(α + β)tgα + tgβtgα ∙ ctgβ = sin(α - β) + sin(α + β)sin(α + β) - sin(α - β)