Question

Через вершину прямого угла с равнобедренного треугольника сде проведена прямая сf.перпендикулярная к его плоскости .найти растояние от точки f до прямой де если cf=35см сд=12√2см

Answer 1

Рассмотрим равнобедренный треугольник СДЕ где угол С-прямой, следовательно оставшиеся 2 угла равны 45 градусам ((180-90)/2)
теперь переходим к построению:
Проведем к плоскости СDЕ в точку С прямую СF, где СF перпендикулярна плоскости СDЕ.
Теперь проводим из точки F прямую к середине стороны ДЕ и обозначим её как FM.
Искомое расстояние от F до прямой ДЕ является прямая FM.
теперь из треугольника DСЕ находим МС:
т.к. угол равен 45 следовательно можно составить тождество, где:
МС/DC=cos 45 
т.е. MC/12√2=√2/2
откуда МС=12 
и теперь из треугольника СFM находим FM по теореме пифагора:
FM^2=12^2+35^2
FM^2=1369
т.е. FM=37.