Вот они: 1 группа Рассмотрим отличающиеся только на 1 Все рядом расположенные числа:(50 и 51, 51 и 52, 52 и 53, ..., 148 и 149, 149 и 150) их 100 штук(пар)
2 группа Рассмотрим отличающиеся на 2 Их, будет меньше вдвое, так как нечетные входят Например, 50 и 52, 52 и 54, 54 и 56(и далее, последние: 146 и 148, 148 и 150) - не входят, так как всегда имеется общий делитель, равный 2, 51 и 53, 53 и 55, 55 и 57(и далее, последние: 145 и 147, 147 и 149) - входят, так как у них нету и не может быть общего делителя. их 100/4= 25 штук(пар)
Рассмотрим отличающиеся на 3 Можно показать, что они встречаются сколько раз наглядным примером: 50 и 53 52 и 55 53 и 56 55 и 58 56 и 59 далее последние: 145 и 148 146 и 149
То есть, всего пар отличающихся на 3 равно 100 пар, у которых общий делитель будет равен 3 равно 100/3=33(с лишним) То есть таких взаимно простых пар будет 100-33=67 штук(пар)
А) В 1 к - ? в 4 раза меньше, чем во второй. Во 2 к -? Всего - 32 кг. Пусть х (кг) - яблок в 1 корзине. 4х (кг) - яблок во 2 корзине. Так как всего 32 кг, составим уравнение: х+4х=32 5х=32 х=32:5 х=6,4 (кг) - яблок в 1 корзине. 4*6,4=25,6 (кг) ответ: 6,4 кг, 25,6 кг.
б) С картой - ? На заучивание - ? в 3 раза больше, чем с картой. Всего - 2,5 ч Пусть х (ч) - с картой. 3х (ч) - на заучивание. Так как всего 2,5 часа, составим уравнение: х+3х=2,5 4х=2,5 х=2,5:4 х=0,625 (ч) - с картой. 3*0,625=1,875 (ч) - на заучивание. ответ: 0,625 ч, 1,875 ч.
