Сначала приведем функцию в более простую форму. y = 1/2*(|x/(3/2) - (3/2)/x| + x/(3/2) + (3/2)/x) = 1/2*(|2x/3 - 3/(2x)| + 2x/3 + 3/(2x)) y = |x/3 - 3/(4x)| + x/3 + 3/(4x)
1) Пусть x/3 - 3/(4x) < 0, то есть (4x^2 - 9)/(12x) < 0 (2x + 3)(2x - 3)/(12x) < 0 x ∈ (-oo; -3/2) U (0; 3/2)
Тогда |x/3 - 3/(4x)| = 3/(4x) - x/3 y = 3/(4x) - x/3 + x/3 + 3/(4x) = 3/(4x) + 3/(4x) = 3/(2x) y(-3/2) = 3/2 : (-3/2) = -1 - это точка минимума
2) Пусть x/3 - 3/(4x) >= 0, то есть Точно также получаем x ∈ [-3/2; 0) U [3/2; +oo)
Тогда |x/3 - 3/(4x)| = x/3 - 3/(4x) y = x/3 - 3/(4x) + x/3 + 3/(4x) = 2x/3 y(3/2) = 2/3*3/2 = 1 - это тоже точка минимума. В этих двух точках и будет одно пересечение с прямой y = m Вот на рисунке примерный график этой функции.
Площадь прямоугольника - произведение сторон. S= a*b, где а -длина , b - ширина 1) S=48 см^2 S=2*24=24*2 =48 ⇒ а=2 см,b=24 см или а=24 см, b=2 см S=3*16= 16*3= 48 ⇒ а=3 см, b=16 см или а=16, b=3 S=4*12=12*4= 48 ⇒ a=4 см, b=12 см или наоборот S=6*8= 8*6= 48 ⇒а=6 см , b=8 см или наоборот S= 1*48 =48*1 =48 ⇒ a=1 см , b=48 см или наоборот 2) S=45 см^2 по аналогии: S=1*45=45*1 =45 S= 3*15=15*3=45 S= 5*9=9*3=45 3)S=18 м^2 по аналогии: S= 1*18=18*1 =18 , а=1 м , b=18 м и наоборот S= 2*9=9*2 =18 S= 3*6=6*3 = 18
